违反单双号限行规定的处罚是合法的，其依据主要来源于《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国道路交通安全法》第三十九条：

   • 公安机关交通管理部门根据道路和交通流量的具体情况，可以对机动车、非机动车、行人采取疏导、限制通行、禁止通行等措施。遇有大型群众性活动、大范围施工等情况，需要采取限制交通的措施，或者作出与公众的道路交通活动直接有关的决定，应当提前向社会公告。

2. 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条：

   • 机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。

二、处罚的合法性与合理性

• 合法性：单双号限行作为一种交通管制措施，其目的在于缓解交通拥堵、减少空气污染等，是公安机关交通管理部门根据道路和交通流量的具体情况，依法采取的限制通行措施。因此，对违反限行规定的车辆进行处罚，是依法行使职权的行为，具有合法性。
• 合理性：处罚的合理性体现在其能够维护道路交通秩序，保障公共安全，以及促进环境保护等方面。同时，处罚的幅度和方式也需符合法律规定的范围和程序，确保公正、公平。

三、具体处罚情况

1. 罚款：

   • 违反单双号限行规定的车辆，通常会被处以一定金额的罚款。罚款金额因地区而异，一般在100元到200元之间。例如，北京、成都等地通常处以100元罚款，而深圳、广州等地则可能处以200元罚款。

2. 记分：

   • 部分地区在罚款的同时，还会对违规车辆进行记分处理。记分标准也因地区而异，常见的是扣3分，但也有可能扣1分到3分不等。例如，成都对违反限行规定的车辆记1分；若违反禁令标志指示，则可能记3分。

3. 其他处罚措施：

   • 在极少数情况下，对于多次违反单双号限行规定且情节严重的驾驶员，交通管理部门可能会采取暂扣驾驶证的措施。
   • 部分地区还可能对违反限行规定的驾驶员进行通报批评，并要求其参加交通法规学习教育，以提高交通法规意识。

四、特殊情况与人性化执法

• 人性化执法：部分地区对于违反限行规定的车辆，如果在一定时间内（如3小时内）驶出限行区域，可能只记一次处罚，给予驾驶人纠正错误的机会。
• 豁免车辆：特定类型的车辆，如警车、消防车、救护车等执行任务的车辆，以及公共电汽车、出租汽车等，可能不受单双号限行规定的限制。

五、建议与指导

• 了解当地限行规定：驾驶人在行驶前应仔细了解当地限行规定，包括限行时间、限行区域以及豁免车辆等，以避免不必要的法律后果。
• 合理规划出行路线：根据限行规定，合理规划出行路线，避免驶入限行区域或时段。
• 关注政策更新变化：由于限行政策可能随地区和具体规定而有所不同，且随着交通管理政策的调整而发生变化，因此驾驶人应关注相关政策的更新变化，以确保合规行驶。

综上所述，违反单双号限行规定的处罚是合法的，其依据主要来源于《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例。驾驶人在行驶过程中应严格遵守当地限行规定，并关注相关政策的更新变化，以确保合规行驶，避免不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。