楼梯上推人通常算打人，但具体是否构成法律意义上的“打人”或“殴打”，需结合行为性质、后果及主观意图综合判断。以下从不同角度详细分析：
1. 法律定义角度
- “打人”的法律内涵：在法律语境中，“打人”通常指故意对他人身体实施暴力行为，造成身体接触或伤害。根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处拘留并罚款；若造成轻伤以上后果，则可能构成《刑法》中的故意伤害罪。
- 楼梯上推人的性质：若推人行为具有主动性、攻击性，且直接导致他人身体失衡、摔倒或受伤，则符合“打人”的法律特征。例如，因争执故意推搡对方致其滚下楼梯，可能被认定为殴打或故意伤害。
2. 行为后果角度
- 无伤害后果：若推人行为未造成实际伤害（如对方及时扶住栏杆未摔倒），可能仅构成治安违法，依据《治安管理处罚法》第四十三条处以警告、罚款或拘留。
- 有伤害后果：若推人导致他人受伤（如骨折、脑震荡等），需根据伤情鉴定结果区分：
- 轻微伤：治安违法，处罚同上；
- 轻伤及以上：构成故意伤害罪，依据《刑法》第二百三十四条，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤或死亡的，刑罚更重。
3. 主观意图角度
- 故意：若推人者明知行为可能导致对方受伤仍实施（如因报复、泄愤），主观上为故意，需承担更重责任。
- 过失：若因疏忽大意（如未注意楼梯环境）导致他人摔倒，可能构成过失致人重伤罪（《刑法》第二百三十五条），但需以“重伤”为前提；若未达重伤标准，则可能仅承担民事赔偿责任。
4. 特殊场景补充
- 正当防卫或紧急避险：若推人是为了阻止他人正在实施的侵害行为（如对方持刀攻击），且手段适当，可能构成正当防卫或紧急避险，无需承担责任。但需严格符合法律条件，否则可能被认定为防卫过当。
- 儿童或老人等特殊群体：若推人对象为儿童、老人或孕妇等弱势群体，法律会从重处罚。例如，推倒老人致其受伤，即使伤情未达轻伤，也可能因“情节恶劣”被治安处罚。
法律建议
- 若您是受害者：立即报警并保留证据（如现场监控、证人证言、医疗记录），以便后续维权。
- 若您是推人者：若行为已发生，建议主动配合调查，如实陈述事实；若对方伤情严重，可协商赔偿以争取从轻处理。
- 预防建议：在楼梯等公共场所保持冷静，避免因争执升级为肢体冲突；若遇矛盾，优先通过沟通或报警解决。
如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询，我将结合案情为您提供详细分析。