面对非机动车事故中全责方不愿意到交警队来处理的情况，您确实需要采取一系列积极措施来保护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤：
一、收集证据
首先，确保您已经收集到了所有与事故相关的证据。这包括但不限于：
- 事故现场的照片和视频，这些能直观展示事故发生时的状况。
- 目击者的证词，如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续需要时能提供证词。
- 交通事故责任认定书（如果已经出具），这是确定事故责任的重要依据。
- 任何与事故相关的文件或记录，如医疗记录、维修发票等。
二、报警并通知保险公司
- 报警：尽快向警方报案，警方会进行事故调查，并出具事故认定书。这是处理交通事故的重要法律依据，也是后续索赔和维权的基础。
- 通知保险公司：同时，您需要通知自己的保险公司，告知他们事故的发生情况。保险公司会根据事故情况进行理赔处理，包括车辆维修、医疗费用等。
三、尝试与对方沟通
- 直接联系：通过事故发生时留下的联系方式，直接与对方取得联系，了解其不愿意处理的原因。
- 说明利害：向对方说明积极处理事故对双方都有利，可以避免不必要的法律纠纷和额外损失。
- 寻求中间人协调：如果直接沟通效果不佳，可以考虑联系对方的家人、朋友或工作单位等中间人进行协调。
四、寻求交警部门协助
- 提供详细信息：向负责该事故的交警提供尽可能详细的事故信息，包括时间、地点、事故经过、证据材料等，敦促其尽快完成责任认定工作。
- 申请调解：在责任认定完成后，您可以向交警部门提出调解申请。交警部门会组织双方进行调解，如果对方无正当理由拒不参加调解，交警部门会记录在案。
五、法律诉讼途径
如果上述措施均无效，您可能需要考虑通过法律诉讼途径来维权。具体步骤如下：
- 确定管辖法院：交通事故诉讼一般由事故发生地或者被告住所地人民法院管辖。
- 撰写起诉状：明确您的诉讼请求、事实和理由，并提供充分的证据支持。
- 提交起诉状和证据材料：将起诉状和证据材料一并提交给管辖法院，并缴纳诉讼费用。
- 等待法院受理和开庭：法院受理案件后，会向被告送达起诉状副本和开庭传票。如果对方收到传票后无正当理由拒不出庭，法院可以进行缺席判决。
- 申请强制执行：若法院判决对方承担赔偿责任但对方拒不履行，您可以在规定的时间内向法院申请强制执行。
六、保持冷静和理性
在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生争执或冲突，专注于收集证据、报警、通知保险公司，并寻求专业帮助来解决问题。
综上所述，面对非机动车事故中全责方不愿意到交警队来处理的情况，您应当积极采取措施来保护自己的权益。通过收集证据、报警并通知保险公司、尝试与对方沟通、寻求交警部门协助调解以及必要时的法律诉讼途径，您可以有效地维护自己的合法权益。