1. 结论前置：威胁他人人身安全的行为，根据情节的轻重和具体情形，可能面临行政处罚或构成犯罪。不构成犯罪的，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚；构成犯罪的，则可能触犯寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等刑法罪名。

2. 不构成犯罪的情形及行政处罚

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 适用情形：此条款适用于威胁行为情节较轻，未造成严重后果，且不涉及非法占有目的的情况。例如，某人因一时气愤，通过短信或口头方式威胁他人，但并未实际采取行动，也未造成他人人身伤害或财产损失。

3. 构成犯罪的情形及刑事责任

   • 寻衅滋事罪

     • 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的。
     • 认定标准：通常包括多次实施威胁行为、持凶器威胁、对特定弱势群体如精神病人、残疾人等实施威胁并造成恶劣影响、引起他人严重后果（如精神失常、自杀）、严重影响他人的工作生活生产经营等情形。
     • 适用情形：此罪名适用于为寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等无事生非，随意威胁他人人身安全，破坏社会秩序且情节恶劣的情况。例如，长期、多次对他人进行言语威胁，导致他人精神极度恐惧，正常生活和工作受到严重影响。

   • 敲诈勒索罪

     • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
     • 适用情形：此罪名适用于通过威胁手段，以非法占有为目的，强行索要公私财物的情况。例如，威胁他人若不交出一定数额的金钱，就对其本人或家人实施暴力伤害，或者公开其隐私等。

4. 法律建议

   • 面对威胁他人人身安全的行为，受害者应及时向公安机关报案，以维护自身合法权益。同时，保留好相关证据，如短信、录音、视频等，以便执法机关调查取证。
   • 执法机关应根据案件实际情况和法律规定，对行为人进行相应的处罚或追究刑事责任。在处理此类案件时，应注重证据收集，确保法律的公正实施。
   • 对于行为人而言，应认识到威胁他人人身安全是违法的，可能面临严重的法律后果。因此，应遵守法律法规，不得随意威胁他人人身安全。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。