核心结论：在洗车店将羊毛垫送至干洗店清洗后出现掉毛情况，责任承担需根据具体情况分析，主要涉及洗车店、干洗店以及羊毛垫所有者（即送洗人）三方可能存在的责任。以下分情况详细说明：

1. 若洗车店在承接清洗羊毛垫业务时，明确承诺了清洗效果或质量标准，且因洗车店自身原因（如选择不当的干洗店、未妥善保管等）导致羊毛垫掉毛：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约责任的规定，洗车店作为服务提供者，若未能按照约定提供服务，造成客户损失的，应当承担赔偿责任。
   • 建议：羊毛垫所有者可以要求洗车店承担修复费用或赔偿损失，包括羊毛垫的价值减损等。

2. 若洗车店将羊毛垫送至干洗店清洗，且干洗店在清洗过程中因操作不当（如使用了不合适的清洗剂、清洗方式过于粗暴等）导致羊毛垫掉毛：

   • 法律背景：干洗店作为专业的清洗服务提供者，若因自身过错导致客户物品损坏，应当承担侵权责任。同时，若洗车店在选择干洗店时未尽到合理的审查义务（如选择了无资质或信誉不佳的干洗店），也可能需承担一定的连带责任。
   • 建议：羊毛垫所有者可以要求干洗店承担赔偿责任，同时，若洗车店存在过错，也可以要求其承担相应的补充责任。

3. 若羊毛垫掉毛是由于其自身质量问题（如材质老化、制作工艺存在缺陷等）或送洗前已存在掉毛情况，而洗车店和干洗店在清洗过程中均无过错：

   • 法律背景：在此情况下，羊毛垫的掉毛并非由洗车店或干洗店的行为导致，因此它们不应承担责任。羊毛垫所有者需自行承担损失。
   • 建议：羊毛垫所有者可以检查羊毛垫的购买凭证、质量保证书等文件，以确定是否存在质量问题。若存在质量问题，可以尝试与销售者或生产者协商解决。

进一步思考与行动建议：

• 保留证据：无论哪种情况，羊毛垫所有者都应保留好相关证据，如清洗前的照片、清洗后的照片、清洗服务合同、支付凭证等，以便在需要时证明自己的权益。
• 协商解决：在责任明确后，羊毛垫所有者可以先尝试与洗车店或干洗店协商解决，以节省时间和成本。
• 法律途径：若协商无果，羊毛垫所有者可以向消费者协会投诉或寻求法律途径解决，如提起民事诉讼等。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。