结论：您亲戚因贪污犯罪被羁押，其曾给孩子四千块钱，一般情况下孩子不会因此受到直接的法律连累，但需关注该款项来源及性质，若属赃款且孩子不知情，通常不担责；若孩子知情或款项用于非法活动，则可能面临一定法律风险。

分析说明：

1. 款项来源与性质：

   • 若款项为赃款：根据《中华人民共和国刑法》第六十四条，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。若该四千块钱被认定为赃款，理论上应被追缴。但孩子作为接收方，若不知情且未参与犯罪活动，通常不会因此受到法律追究。
   • 若款项非赃款：若该款项为亲戚合法收入，给孩子属于正常家庭经济往来，孩子无需承担任何法律责任。

2. 孩子是否知情及款项用途：

   • 孩子不知情：若孩子对款项来源不知情，且未将该款项用于非法活动，孩子不会因此受到法律连累。
   • 孩子知情或款项用于非法活动：若孩子明知款项为赃款仍接收，或利用该款项进行非法活动（如洗钱、资助犯罪等），则可能构成共同犯罪或单独犯罪，面临相应的法律责任。

3. 法律后果的多样性：

   • 无责任情况：在大多数情况下，孩子作为无辜的第三方，不会因接收亲戚的少量款项而受到法律追究。
   • 有责任情况：若存在上述特殊情形（如知情、款项用于非法活动等），孩子可能面临刑事责任、民事责任或行政责任等不同的法律后果。具体责任类型及程度需根据案件具体情况及法律规定进行判断。

行动建议：

• 了解款项来源：首先，应尽快了解该四千块钱的具体来源，确认是否为亲戚的合法收入或赃款。
• 咨询专业律师：若对该款项的性质或可能面临的法律风险存在疑问，建议直接向我咨询。我可以根据案件具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。
• 配合调查：若相关部门对该款项进行调查，应积极配合，如实说明情况，避免隐瞒或谎报导致更严重的法律后果。

特殊场景提醒：

• 若孩子未成年：若孩子为未成年人，其法律责任能力相对较弱。在处理此类案件时，应更加关注孩子的权益保护及心理疏导。
• 若款项涉及其他家庭成员：若该款项不仅涉及孩子，还涉及其他家庭成员，应综合考虑各家庭成员的知情情况、款项用途等因素，评估各自可能面临的法律风险。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律意见，请直接向我咨询。