非机动车在快车道（即机动车道）上被撞伤亡，其责任划分和赔偿问题确实是一个复杂且需要细致分析的过程。以下是对此问题的详细解答：
一、责任划分
交警部门调查取证：
- 事故发生后，交警部门会迅速介入，进行现场勘查、询问当事人和证人、调取监控录像等，以全面收集证据。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交警部门会综合考虑事故发生的经过、原因、当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度等因素，来科学、公正地确定各方的责任。
责任类型：
- 全部责任和无责任：如果非机动车在快车道上行驶完全无过错，而机动车驾驶员存在如闯红灯、超速等明显违规行为，且这些行为直接导致了事故的发生，那么机动车驾驶员可能承担全部责任。反之，如果非机动车驾驶员存在严重违规行为，如故意闯入快车道、逆行等，且这些行为是事故发生的主要原因，那么非机动车驾驶员可能承担全部责任或主要责任。
- 主要责任和次要责任：在多数情况下，双方当事人可能都存在一定程度的过错。此时，交警部门会根据双方过错的大小和作用程度，划分主要责任和次要责任。例如，机动车超速行驶，同时非机动车在快车道上违规行驶，但机动车的超速行为对事故发生的作用更大，那么机动车驾驶员可能承担主要责任。
- 同等责任：如果双方当事人的过错在事故中起到的作用相当，那么他们可能承担同等责任。
特殊情况：
- 如果机动车与非机动车驾驶人之间发生交通事故，且非机动车驾驶人没有过错，那么由机动车一方承担赔偿责任。
- 如果非机动车驾驶人存在过错，如违规进入快车道、未遵守交通信号等，那么根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。
- 如果机动车一方没有过错，但事故确实发生了，那么机动车一方仍需承担不超过百分之十的赔偿责任。
- 如果交通事故的损失是由非机动车驾驶人故意碰撞机动车造成的，那么机动车一方不承担赔偿责任。
二、赔偿问题
赔偿项目：
- 包括但不限于医疗费（如果非机动车驾驶人未当场死亡，则可能涉及医疗费用）、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
赔偿标准：
- 各项赔偿的具体数额需根据当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准、职工月平均工资标准等进行计算。
- 例如，死亡赔偿金一般按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
赔偿顺序与方式：
- 首先由交强险在责任限额范围内予以赔偿。交强险是机动车必须购买的保险，其目的就是为了在发生交通事故时，能够迅速、有效地对受害者进行赔偿。
- 如果交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，那么由商业三者险根据保险合同进行赔偿。商业三者险是车主自愿购买的保险，其赔偿限额和范围通常比交强险更广泛。
- 如果仍有不足，那么依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定，由侵权人（即责任方）予以赔偿。
- 赔偿方式可以是一次性支付，也可以协商分期支付。这取决于双方当事人的协商结果和实际情况。
综上所述，非机动车在快车道上被撞伤亡的责任划分和赔偿问题需要综合考虑多个因素。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时报警并联系专业的律师或法律机构进行咨询和协助处理。