“行政履行”这一概念，在行政法领域中，通常指的是行政机关依据法律规定，积极、主动地实施行政行为，以履行其法定职责和义务的过程。它强调的是行政机关在行政管理活动中的主动性和责任性。
具体来说，行政履行包含以下几个关键要素：
法定职责：行政机关的职责和义务是由法律明确规定的。行政履行首先要求行政机关明确自己的法定职责，知道哪些事情是自己应该做的，哪些事情是自己不应该做的。
积极实施：行政履行要求行政机关在明确法定职责的基础上，积极、主动地实施行政行为。这包括制定行政决策、执行行政命令、提供公共服务等各个方面。行政机关不能消极怠工，不能拖延执行，更不能拒绝执行。
合法合规：行政履行必须严格遵守法律规定，确保行政行为的合法性和合规性。行政机关在实施行政行为时，必须遵循法定程序，保障当事人的合法权益，不能滥用职权，不能违法行政。
实现目的：行政履行的最终目的是实现行政管理的目标，维护社会秩序，保障公共利益。行政机关通过积极履行法定职责，可以有效地管理经济社会事务，促进经济社会发展，提升人民群众的生活水平和幸福感。
以行政处罚为例，当行政机关依法作出行政处罚决定后，就进入了行政履行的阶段。这个阶段包括当事人自觉履行和行政机关、人民法院强制执行两种情况。无论是哪种情况，都是行政机关在履行其法定职责，确保行政处罚决定得到有效执行，从而达到行政管理的目的。
总的来说，“行政履行”是行政机关在行政管理活动中积极、主动地实施行政行为，以履行其法定职责和义务的过程。它是法治政府建设的重要组成部分，也是保障社会秩序和公共利益的重要手段。