结论：兴业信用卡协商还款成功60期后，还完本金后主动致电要求减免利息的情况，存在可能性，但并非绝对，具体能否减免需根据与银行的协商结果以及相关法律法规和银行政策来确定。
分析说明：
协商还款的灵活性：
- 在信用卡逾期或无法按时全额还款的情况下，持卡人可以与银行进行协商，达成个性化的还款方案。这种方案可能包括延长还款期限、分期还款、减免部分利息或费用等。
- 既然已经与兴业银行协商成功60期的还款方案，并还完本金，这表明双方在之前的协商中已经达成了一定的共识。在此基础上，持卡人再次提出减免利息的要求，银行有可能会根据持卡人的实际情况和还款表现进行考虑。
银行政策与法律法规：
- 银行在处理信用卡逾期和协商还款时，会遵循相关的法律法规和内部政策。这些政策可能因银行而异，且可能随时间而调整。
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关规定，银行在信用卡业务中应当遵循公平、诚信原则，保护持卡人的合法权益。因此，在协商还款过程中，银行有可能会根据持卡人的实际情况和还款能力，给予一定的利息减免。
实际操作中的考虑因素：
- 持卡人提出减免利息的要求时，银行会综合考虑多种因素，如持卡人的信用记录、还款历史、逾期原因、还款能力等。
- 如果持卡人之前还款记录良好，且因特殊原因（如突发疾病、失业等）导致逾期，银行可能会更倾向于给予一定的利息减免。
- 然而，如果持卡人之前还款记录不佳，或者逾期原因并非不可抗力，银行可能会拒绝减免利息的要求。
后续行动建议：
- 主动沟通：如果您希望减免利息，建议主动致电兴业银行客服部门，详细说明您的情况和诉求。
- 提供证明材料：如果可能的话，提供相关的证明材料（如医疗证明、失业证明等），以支持您的减免利息请求。
- 了解银行政策：在沟通前，先了解兴业银行关于信用卡协商还款和利息减免的相关政策，以便更好地与银行进行协商。
- 保持理性态度：无论结果如何，都请保持理性态度。如果银行拒绝减免利息，您可以考虑其他还款方式或寻求法律援助。
特殊场景：
- 如果您在协商还款过程中遇到了不合理的对待或银行拒绝协商，您可以向相关监管部门投诉或寻求法律援助。
- 另外，如果银行在协商还款过程中存在违规行为（如虚假宣传、误导消费者等），您也可以依法维护自己的合法权益。
法律法规引用：
- 虽然直接的法律条文可能并未明确规定银行必须减免利息，但根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关规定，银行在处理信用卡业务时应当遵循公平、诚信原则，保护持卡人的合法权益。这为持卡人在协商还款过程中争取利息减免提供了一定的法律依据。
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