结论：老公私下给婆婆钱这一行为是否合法，需结合具体情况来判断，一般来说，若使用的是其个人财产，则合法；若使用的是夫妻共同财产，则可能涉及侵犯您的财产权益，需要进一步分析。
一、若老公使用的是其个人财产
法律背景：
- 根据《民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，一般属于夫妻共同财产。但若该财产是夫妻一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿、遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产、一方专用的生活用品等，则属于该方的个人财产。
分析说明：
- 如果老公给婆婆的钱来源于其个人财产，比如其婚前存款、个人继承或受赠的财产等，那么他有权自由处分这部分财产，无需经过您的同意。这种情况下，老公的行为是合法的。
二、若老公使用的是夫妻共同财产
法律背景：
- 夫妻共同财产是指夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除个人特有财产外，均为夫妻共同所有。夫妻对共同财产有平等的处理权，任何一方不得擅自处分。
分析说明：
- 如果老公给婆婆的钱来源于夫妻共同财产，比如婚后工资、奖金、投资收益等，那么他未经您同意擅自将这部分财产给予婆婆，可能构成对夫妻共同财产的侵犯。
- 在这种情况下，您有权要求老公停止该行为，并可以寻求法律途径来维护自己的财产权益。比如，您可以与老公协商，要求其返还擅自处分的财产；如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求分割夫妻共同财产或确认老公的处分行为无效。
特殊情况：
- 当然，如果老公给婆婆的钱是出于合理的家庭开支或赡养义务，且金额不大，那么这种行为可能被视为家庭内部的正常经济往来，不一定构成对夫妻共同财产的侵犯。但即便如此，老公也应该与您进行充分的沟通和协商，以尊重您的知情权和参与权。
三、建议与提醒
- 沟通协商：无论老公使用的是个人财产还是夫妻共同财产，我都建议您与他进行充分的沟通和协商。通过沟通，您可以了解他的想法和动机，也可以表达自己的意见和诉求，从而找到双方都能接受的解决方案。
- 法律意识：增强法律意识是非常重要的。了解夫妻共同财产和个人财产的区别，以及各自的权利和义务，有助于您更好地维护自己的财产权益。
- 寻求帮助：如果您与老公在财产问题上存在分歧或争议，且无法通过沟通协商解决，那么您可以考虑寻求专业的法律帮助。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。
最后，我希望您能够理性对待这个问题，通过沟通和协商来寻求最佳的解决方案。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。