结论概述：

1. 一般情况下，网贷公司无权直接告知您的工作单位关于您的债务情况，这可能涉及侵犯个人隐私权。
2. 若网贷公司通过合法途径（如诉讼）并获得法院支持，可能会在特定情况下向您的单位送达相关法律文书，但这与“告知债务情况”有本质区别。
3. 您无需因网贷而承担所谓的“连带责任”，除非您作为担保人或存在其他特定法律关系。

详细分析：

一、网贷公司无权直接告知工作单位债务情况

根据《中华人民共和国民法典》中关于个人隐私权的规定，任何组织或个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，也不得非法买卖、提供或公开他人个人信息。网贷公司作为债权人，虽然有权追讨债务，但无权直接将您的债务情况告知您的工作单位，这可能构成对您个人隐私权的侵犯。

二、合法途径下的特殊情况

尽管网贷公司无权直接告知工作单位，但在某些特殊情况下，如网贷公司通过诉讼途径追讨债务，并获得法院的支持，法院可能会根据案件需要，向您的单位送达相关法律文书，如开庭通知、判决书等。然而，这并不意味着网贷公司可以直接向您的单位透露您的债务细节，法院的送达行为是基于法律程序，与网贷公司的直接告知有本质区别。

三、关于“连带责任”的澄清

在民间借贷中，除非您作为担保人或存在其他特定的法律关系（如共同借款人），否则您无需因借款人的债务而承担连带责任。连带责任是一种严格的法律责任，需要明确的法律关系作为支撑。因此，网贷公司声称的“告知工作单位连带责任”在法律上是没有依据的。

四、应对建议

1. 保护个人隐私：如果网贷公司试图通过非法手段获取或公开您的个人信息，您有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
2. 核实债务情况：如果您对网贷公司的债务追讨存在疑问，建议首先核实债务的真实性和合法性，包括借款合同、还款记录等。
3. 寻求法律帮助：如果您认为自己的权益受到侵害，或者对网贷公司的行为感到困惑，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

五、法律后果提示

如果网贷公司确实存在侵犯您个人隐私权的行为，您有权要求其停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。同时，如果网贷公司的行为构成犯罪（如非法获取公民个人信息罪），您还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

总结与引导：

综上所述，网贷公司无权直接告知您的工作单位关于您的债务情况，也无需因此承担所谓的“连带责任”。如果您在处理网贷债务过程中遇到任何法律问题或困惑，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。