您好，关于您提出的“普通百姓立遗嘱分配财产时，律师怎么能知道立遗嘱人什么时候死了”的问题，这其实涉及到遗嘱执行和遗产继承的流程。
首先，要明确的是，律师在遗嘱执行过程中，并不是直接“知道”立遗嘱人何时去世的，而是通过一系列法律程序和文件来确认这一事实。具体来说：
死亡证明的获取：在立遗嘱人去世后，其家属或相关责任人需要向医院或公安部门申请开具死亡证明。这份证明是确认立遗嘱人死亡事实的关键文件，也是后续办理遗产继承手续的必要材料。律师在接手遗嘱执行案件后，会要求家属提供这份死亡证明，以确认立遗嘱人的死亡时间和事实。
继承公证的办理：在获取死亡证明后，继承人需要前往公证处办理继承公证。在办理过程中，公证处会要求继承人提供一系列材料，包括但不限于继承人的身份证明、被继承人的死亡证明、亲属关系证明、遗产凭证等。这些材料共同构成了确认遗产继承事实和范围的依据。律师在协助继承人办理继承公证时，会审核这些材料的真实性和完整性，并确保公证程序的合法性和有效性。
遗嘱的确认和执行：如果立遗嘱人在生前已经订立了合法有效的遗嘱，那么在继承公证过程中，这份遗嘱将被作为确认遗产分配意愿的重要依据。律师会仔细审查遗嘱的内容、形式要件以及订立过程，确保遗嘱的真实性和合法性。在确认遗嘱有效后，律师将协助继承人按照遗嘱的意愿进行遗产分配。
至于律师如何“知道”立遗嘱人何时去世，实际上是通过上述法律程序和文件来间接确认的。律师在接手案件后，会与家属或相关责任人保持密切联系，及时获取立遗嘱人的死亡信息和相关证明文件。同时，律师也会根据案件进展和需要，主动向相关部门或机构查询和核实立遗嘱人的死亡事实和相关情况。
希望这个解答能够帮助您更好地理解遗嘱执行和遗产继承的流程。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。