被故意伤害后，加害方是否会被拘留，这取决于伤害行为的严重程度以及是否符合相关法律规定，具体分为刑事拘留和行政拘留两种情况。以下是对这两种情况的详细分析：
一、刑事拘留
当故意伤害行为达到一定的严重程度，并符合刑事拘留的条件时，公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。
适用情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，对于现行犯或重大嫌疑分子，在出现正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉；被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪；在身边或住处发现有犯罪证据；犯罪后企图自杀、逃跑或在逃；有毁灭、伪造证据或串供的可能；不讲真实姓名、住址，身份不明；有流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑等情形之一时，公安机关可以先行拘留。
在故意伤害案件中的具体应用：
- 若犯罪嫌疑人实施了伤害行为，导致被害人轻伤以上后果（依据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪），且符合上述刑事拘留的情形，公安机关通常会对其进行刑事拘留。例如，犯罪嫌疑人在伤害他人后试图逃跑，就可能会被先行拘留。
二、行政拘留
对于情节较轻、不构成犯罪的故意伤害行为，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的，公安机关可以对行为人处以行政拘留。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人；殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人；多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人等情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
举例说明：
- 若两人因琐事发生争吵，一方动手打了另一方一巴掌，仅造成对方轻微擦伤，这种伤害行为虽情节较轻，不构成犯罪，但仍违反了治安管理处罚法，因此公安机关可以对打人者处以行政拘留。
三、特殊情况说明
未达到入罪标准：
- 若故意伤害行为造成的伤害程度很轻微，如仅造成表皮擦伤等，且双方当事人在公安机关的调解下达成了和解协议，根据《治安管理处罚法》的相关规定，可能不会对行为人进行行政拘留。
特殊人群：
- 对于已满十四周岁不满十六周岁、已满十六周岁不满十八周岁初次违反治安管理、七十周岁以上的人，以及怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，在符合特定条件下，可不予执行行政拘留。
总结与建议：
被故意伤害后，加害方是否会被拘留取决于伤害行为的严重程度以及是否符合相关法律规定。如果伤害行为构成犯罪，且符合刑事拘留的条件，公安机关将对犯罪嫌疑人进行刑事拘留；如果伤害行为情节较轻，不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，公安机关将对行为人处以行政拘留。因此，建议公众在日常生活中保持冷静，避免冲动行事，以免因一时之气而触犯法律。如果遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。