结论：父亲10年前被拘役三个月，一般情况下不会影响子女考检察院，但具体还需考虑报考岗位的特殊要求以及父亲后续表现等因素。

分析如下：

1. 拘役的性质与影响：

   • 拘役是一种刑事处罚，属于短期自由刑，期限通常为一个月以上六个月以下。被判处拘役意味着个人曾因犯罪行为受到过刑事处罚。
   • 然而，拘役本身并不直接决定子女能否报考检察院或其他公务员岗位。关键在于报考岗位的具体要求以及相关法律法规的规定。

2. 报考检察院的资格要求：

   • 报考检察院通常需要满足一定的政治条件、身体条件、学历条件等。其中，政治条件往往要求报考者本人及直系亲属无犯罪记录，但这里的“犯罪记录”通常指的是较为严重的犯罪行为，如危害国家安全、恐怖活动犯罪等，或者是有期徒刑以上刑罚的犯罪记录。
   • 对于拘役这种相对较轻的刑事处罚，且已经过去10年之久，一般情况下不会构成报考检察院的障碍。

3. 特殊岗位的特殊要求：

   • 需要注意的是，某些特殊岗位（如涉及国家安全、机密等）可能对报考者的家庭背景有更为严格的要求。在这种情况下，即使父亲被判处的是拘役，也可能因为岗位的特殊性而受到影响。
   • 因此，在报考前，应仔细阅读招聘公告，了解岗位的具体要求，并咨询相关部门或单位以获取准确信息。

4. 父亲后续表现的影响：

   • 除了报考岗位的要求外，父亲后续的表现也可能对子女报考检察院产生影响。如果父亲在拘役后能够积极改正错误，遵守法律法规，没有再次犯罪或涉及其他不良行为，那么这种影响将会降到最低。
   • 相反，如果父亲在拘役后仍然有违法犯罪行为或涉及其他不良记录，那么这可能会对子女报考检察院产生不利影响。

建议：

• 在报考检察院前，应仔细了解招聘公告中的资格要求，特别是关于家庭背景方面的要求。
• 如果对某个岗位的具体要求存在疑问，可以直接咨询相关部门或单位以获取准确信息。
• 同时，也可以关注父亲后续的表现，确保他能够遵守法律法规，为子女报考检察院创造良好的家庭环境。

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