医院在特定情况下，确实有可能通过相关证据证明没有发生过某种关系，但具体能否证明以及证明的难度，取决于多种因素。以下从几个角度进行详细分析：

1. 证据的种类与完整性：

   • 医院若要证明没有发生过某种关系（如医疗行为中的不当接触、误诊等），首先需要依赖的是其内部的医疗记录、监控录像、医护人员证言等。这些证据需要完整、真实且能够相互印证，才能形成有力的证明链。
   • 例如，如果医院有清晰的监控录像显示在特定时间段内，某医护人员并未进入患者房间或与患者有接触，那么这就可以作为证明没有发生不当关系的直接证据。

2. 法律程序与举证责任：

   • 在法律程序中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。如果患者主张医院存在过错或不当行为，那么患者需要提供相应的证据来支持其主张。
   • 然而，在某些情况下，如医疗纠纷中，医院也可能需要承担一定的举证责任，特别是当涉及到医疗行为的合理性、必要性以及是否存在过错等问题时。但就“证明没有发生过关系”这一具体问题而言，举证责任更多可能落在提出这一主张的一方（可能是患者，也可能是医院在反驳患者主张时）。

3. 证明的难度与可能性：

   • 证明“没有发生过关系”往往比证明“发生过关系”要困难得多。因为“没有发生”是一个否定性的事实，而否定性的事实通常难以直接证明，往往需要通过排除所有可能性来间接证明。
   • 在某些情况下，如果医院能够提供充分的、无懈可击的证据来证明其医护人员没有与患者发生不当接触或进行不当医疗行为，那么医院就有可能成功地证明没有发生过关系。但在其他情况下，如证据不足、证据被篡改或销毁等，医院可能难以证明其主张。

4. 法律后果与建议：

   • 如果医院无法证明没有发生过关系，而患者又能够提供一定的证据来支持其主张（如伤痕、证人证言等），那么医院可能会面临法律责任，如赔偿损失、承担医疗过错责任等。
   • 因此，我建议医院在日常运营中加强内部管理，完善医疗记录和监控系统，确保所有医疗行为都有据可查。同时，在面对患者的主张时，医院应积极配合调查，提供必要的证据来支持其立场。

总结来说，医院能否证明没有发生过关系取决于多种因素，包括证据的种类与完整性、法律程序与举证责任、证明的难度与可能性等。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。