核心结论：一岁孩子弄坏路边广告牌的赔偿问题，需根据具体情况分情况讨论，主要涉及监护人责任、广告牌产权方责任以及可能的减轻或免除责任情形。以下是具体分析：

1. 监护人需承担赔偿责任

   • 根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（不满8周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。一岁孩子属于无民事行为能力人，其父母或其他监护人需对广告牌的损坏承担赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括广告牌的修复费用或重置费用，具体金额需根据实际损失评估确定。若广告牌产权方能提供购买凭证、维修报价等证据，监护人需按实际损失赔偿。

2. 广告牌产权方可能存在的责任

   • 若广告牌存在安全隐患（如固定不牢、结构松动等），导致孩子轻易弄坏，产权方可能需承担部分责任。根据《民法典》第1253条，建筑物、构筑物倒塌、塌陷造成他人损害的，由所有人、管理人或使用人承担侵权责任，但能证明自己无过错的除外。
   • 例如，若广告牌因年久失修或安装不当，孩子轻轻触碰即倒塌，产权方可能需承担主要或部分责任，监护人责任相应减轻。

3. 减轻或免除责任的情形

   • 若孩子弄坏广告牌的行为属于意外事件（如广告牌突然倒塌，孩子无法预见），且监护人已尽到合理监护义务（如及时制止、看护等），可能减轻或免除监护人责任。
   • 若广告牌产权方明确表示无需赔偿（如出于人道主义考虑），或双方协商达成一致，监护人可免除赔偿责任。

建议行动：

• 监护人应第一时间与广告牌产权方沟通，了解损失情况，并协商赔偿方案。
• 若产权方主张高额赔偿，监护人可要求提供损失证据（如维修报价、购买凭证等），避免过度赔偿。
• 若双方对责任划分有争议，可寻求第三方评估机构（如物价局、专业鉴定机构）对损失进行评估，或通过法律途径解决。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供更详细的法律分析。