结论前置：面对对方故意损坏轮胎后报警并“满天要价”的情况，您首先应保持冷静，明确自身权利与义务，通过合法途径解决纠纷。以下是从不同角度为您提供的具体分析和建议：
一、法律责任分析
故意损坏财物的法律责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。若损坏财物价值较大，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意毁坏财物罪，面临更严厉的刑事处罚。
- 在此情况下，对方故意损坏您的轮胎，您有权要求对方承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
对方“满天要价”的法律性质：
- 对方在报警后提出不合理的赔偿要求，可能构成敲诈勒索或民事欺诈。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。民事欺诈则是指在民事活动中，一方当事人故意以不真实情况为真实的意思表示，使对方陷于错误认识，从而达到获取一定利益的目的。
- 若对方的行为符合上述情形，您有权拒绝其不合理要求，并寻求法律途径维护自身权益。
二、应对策略
收集证据：
- 立即拍照或录像记录轮胎损坏情况，保留现场证据。
- 收集与轮胎损坏相关的购买凭证、维修记录等，以证明轮胎的价值和损坏程度。
- 若有目击者，尽量获取其联系方式，以便后续作证。
与对方协商：
- 在掌握一定证据后，可以尝试与对方进行协商，明确告知对方其行为已涉嫌违法，并要求其按照实际损失进行赔偿。
- 协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
报警处理：
- 若协商无果，或对方态度恶劣、拒绝赔偿，您可以向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供相关证据。
- 公安机关将依法进行调查处理，并根据调查结果对对方进行相应的处罚。
提起民事诉讼：
- 若对方的行为给您造成了实际损失，且协商和报警均未能解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的行为与您的损失之间存在因果关系，以及损失的具体数额。
三、注意事项
避免私下解决：
- 不要因对方“满天要价”而私下与其达成不合理的赔偿协议，以免后续产生更多纠纷。
保持冷静和理性：
- 在整个处理过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态升级。
寻求专业帮助：
- 若您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。作为专注于合同纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
最后，面对此类纠纷，您应明确自身权利与义务，通过合法途径解决争议。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。