您好，关于虐待被监护人是否依申请才处理的问题，这并非完全取决于申请，而是根据具体情况和法律规定来综合判断的。

首先，我们要明确的是，虐待被监护人可能构成虐待罪。在一般情况下，虐待罪属于“告诉才处理”的案件，即需要被害人或其近亲属向司法机关提出告诉，司法机关才会介入处理。然而，这里存在一个重要的例外情况：如果被害人没有能力告诉或者因受到强制、威吓无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉。

针对未成年人这一特殊群体，由于他们一般不具备诉讼能力，且伤害他们的往往是他们的监护人，因此从未成年人的年龄和加害人的身份来看，应当认定为未成年人受到了强制、威吓。在这种情况下，如果未成年人及其近亲属没有告诉虐待行为，检察机关可以依法提起公诉，以保护未成年人的合法权益。

此外，对于监护人因监护侵害行为被提起公诉的案件，检察机关还有一系列的职责和措施。例如，检察机关应当书面告知未成年人及其临时照料人有权依法提起撤销监护人资格诉讼；对符合撤销监护人资格情形而相关单位和人员没有提起诉讼的，检察机关应当书面建议未成年人住所地民政部门或者未成年人救助保护机构提起撤销监护人资格诉讼。

以实际案例来说，比如辽宁抚顺一名6岁女孩遭生母及其男友虐待的事件，女孩生母及其男友因涉嫌故意伤害罪、虐待罪已被公安机关逮捕。在这个案例中，即使女孩及其近亲属没有主动告诉虐待行为，检察机关也可以根据法律规定和实际情况，依法提起公诉，以保护女孩的合法权益。

综上所述，虐待被监护人并非完全依申请才处理，而是根据具体情况和法律规定来综合判断的。在未成年人等特殊情况下，检察机关可以依法主动介入，提起公诉，以保护被监护人的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。