结论概述：在儿子同学骑你家自行车回家路上出事的情况下，你家是否承担责任，主要取决于你是否尽到了合理的注意义务以及是否存在过错。若你家在出借自行车时，自行车本身不存在安全隐患，且你已尽到对借用人的基本提醒义务（如提醒注意安全、遵守交通规则等），则通常不承担责任；反之，若存在过错，如明知自行车存在故障仍出借，或未对未成年人尽到足够的提醒义务，则可能需要承担相应的责任。

详细分析：

1. 出借行为与责任承担：

   • 根据一般法律原则，出借物品（如自行车）时，出借人应确保物品本身不存在安全隐患，且对借用人尽到基本的提醒义务。若出借人未尽到这些义务，导致借用人在使用过程中发生事故，出借人可能需要承担一定的责任。
   • 在你家的情况中，如果自行车本身没有故障，且你在出借时已经提醒了儿子同学注意安全、遵守交通规则等，那么你在法律上通常不承担责任。

2. 未成年人的特殊考虑：

   • 如果儿子同学是未成年人，你在出借自行车时可能需要承担更高的注意义务。因为未成年人可能缺乏足够的判断力和自我保护能力，你需要确保他们了解并能够遵守交通规则，以及自行车的基本操作方法。
   • 若你未对未成年人尽到足够的提醒和教育义务，导致其在骑行过程中发生事故，你可能会因未尽到监护或注意义务而承担一定的责任。

3. 过错原则的应用：

   • 在法律上，责任承担通常遵循过错原则。即，如果你存在过错（如明知自行车有故障仍出借、未对未成年人尽到足够的提醒义务等），则可能需要承担相应的责任。
   • 若你已尽到合理的注意义务，且不存在过错，则通常不承担责任。

建议与措施：

• 检查自行车状况：在出借自行车前，确保自行车处于良好状态，没有故障或安全隐患。
• 提醒与教育：对借用人（尤其是未成年人）进行必要的提醒和教育，确保他们了解并能够遵守交通规则和自行车的基本操作方法。
• 保留证据：如果可能的话，保留出借时的相关证据（如聊天记录、见证人等），以便在发生纠纷时证明自己已尽到合理的注意义务。

后续行动：

• 如果儿子同学已经发生事故，且你认为自己可能存在责任，建议立即与对方家长沟通，了解事故详情，并协商解决方案。
• 如果协商无果，或对方家长认为你应承担责任并提起诉讼，建议你及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问，我会尽力为你提供专业、全面的解答。