案件若因公安局拖延导致超过追诉期，将不再追究刑事责任，但需分情况讨论具体处理方式。以下从不同角度展开分析：

1. 追诉期的法律定义与计算规则
   根据《刑法》第八十七条，追诉期是指法律规定的对犯罪嫌疑人追究刑事责任的有效期限，其长度与犯罪法定最高刑相关（如最高刑不满5年有期徒刑的，追诉期为5年；最高刑为无期徒刑或死刑的，追诉期为20年）。追诉期从犯罪之日起计算，若犯罪行为有连续或继续状态的，从行为终了之日起计算。若公安机关在追诉期内未立案，或立案后未采取有效侦查措施导致超过追诉期，原则上不再追究刑事责任，但存在例外情形。

2. 公安机关拖延导致超期的法律后果

   • 未立案情形：若公安机关在追诉期内未对案件立案，且无证据证明其存在故意拖延或失职行为，案件将因超过追诉期而终止追究。例如，某盗窃案法定追诉期为5年，公安机关在第6年才立案，此时已丧失追诉权。
     
   • 已立案但未侦查终结：若公安机关已立案但因拖延导致超过追诉期，需区分主观故意与客观原因。若因公安机关怠于侦查（如未及时取证、未采取强制措施等），可能构成程序违法，但法律未明确规定此类情形可延长追诉期；若因客观原因（如犯罪嫌疑人潜逃、证据灭失等）导致侦查受阻，可能适用《刑法》第八十八条“在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制”，但需以犯罪嫌疑人主观上存在逃避行为为前提。

3. 例外情形：追诉期延长与中断

   • 延长情形：根据《刑法》第八十八条，若犯罪嫌疑人在公安机关立案后逃避侦查或审判（如潜逃、隐匿身份等），追诉期不受限制。例如，某故意杀人案立案后犯罪嫌疑人逃亡20年，仍可追究刑事责任。
     
   • 中断情形：根据《刑法》第八十九条，在追诉期内又犯罪的，前罪追诉期从犯后罪之日起重新计算。例如，某人在5年追诉期内实施盗窃后又犯抢劫罪，则盗窃案的追诉期从抢劫罪犯罪之日起重新计算5年。

4. 救济途径与责任追究

   • 对公安机关的监督：若认为公安机关存在故意拖延或失职行为，可向其上级机关或检察机关申请立案监督，要求说明不立案理由或纠正违法行为。
     
   • 国家赔偿申请：若公安机关违法行使职权导致当事人权益受损（如错误拘留、超期羁押等），可依据《国家赔偿法》申请赔偿，但需注意，因超过追诉期未追究刑事责任本身不属于国家赔偿范围，除非伴随其他违法侵权行为。

总结建议：若案件因公安机关拖延导致超过追诉期，首先需确认是否符合追诉期延长或中断的例外情形；若不符合，则原则上不再追究刑事责任。若认为公安机关存在程序违法或失职行为，可通过法律监督程序维护权益。具体案件需结合证据和法律细节分析，如有疑问可直接向我咨询。