购买的纸巾发霉，您有权要求商家进行赔付，具体赔付方式需根据实际情况确定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从消费者权益保护角度 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。纸巾发霉明显属于商品质量问题，您有权要求商家退货退款。如果发霉纸巾给您造成了其他损失，比如使用后导致身体不适产生了医疗费用等，您还可以要求商家赔偿相应的损失。例如，您因使用发霉纸巾引发皮肤过敏，去医院治疗花费了500元，这500元医疗费用商家应当予以赔偿。

2. 从合同违约角度 您购买纸巾的行为与商家形成了买卖合同关系，商家有义务提供符合质量标准的商品。纸巾发霉说明商家没有履行这一义务，构成违约。根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。所以您可以要求商家承担更换合格纸巾、退货退款或者赔偿损失等违约责任。如果商家拒绝承担责任，您可以通过与商家协商、向消费者协会投诉或者向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。

3. 从食品安全角度（若纸巾标注可食用或与食品接触相关） 如果该纸巾标注了可食用或者用于与食品接触等特殊用途，那么发霉的纸巾可能涉及到食品安全问题。根据《中华人民共和国食品安全法》相关规定，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。不过，一般情况下普通纸巾不属于食品范畴，此情况较为特殊，但如果商家有此类误导性宣传，您也可以依据此规定主张权利。

在处理此类问题时，建议您先保留好购买纸巾的发票、小票等购物凭证，以及纸巾发霉的相关证据，如照片、视频等，以便在与商家协商或者维权时能够提供有力的支持。如果您在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。