施工合同专用条款中的补充条款，其执行需严格遵循合同约定及法律规定，核心在于明确条款效力、执行顺序及争议解决方式。具体执行要点如下：

1. 明确补充条款效力
   补充条款作为施工合同的组成部分，与专用条款、通用条款具有同等法律效力。若补充条款与专用条款、通用条款存在冲突，需根据《民法典》第四百六十六条“对合同条款的理解有争议的，应当按照所使用的词句、结合相关条款、行为的性质和目的、习惯以及诚信原则，确定意思表示的含义”处理。通常优先适用补充条款，但需以补充条款不违反法律强制性规定为前提。例如，若补充条款约定“工期延误不承担违约责任”，但因承包人故意拖延导致，则该条款可能因违反公平原则被认定无效。

2. 确定条款执行顺序
   施工合同条款的执行顺序通常为：补充条款→专用条款→通用条款。若补充条款对专用条款中的工程价款、质量标准、工期等核心条款进行修改，应以补充条款为准。例如，专用条款约定“工程价款按定额计价”，补充条款明确“采用固定总价包干”，则应以补充条款的固定总价为准。但需注意，补充条款不得通过“格式条款”排除对方主要权利，否则可能被认定无效（《民法典》第四百九十七条）。

3. 争议解决方式
   若补充条款与专用条款对争议解决方式（如仲裁或诉讼）约定不一致，需根据《仲裁法》第十六条及《民事诉讼法》相关规定处理。若补充条款明确约定仲裁，且双方签字盖章，则应通过仲裁解决；若补充条款未明确争议解决方式，或与专用条款冲突，且双方无法达成一致，则可向合同履行地或被告住所地法院起诉。例如，专用条款约定“争议提交北京仲裁委员会仲裁”，补充条款约定“争议由工程所在地法院管辖”，此时需结合双方真实意思表示及合同履行情况综合判断。

执行建议：

• 执行前核对补充条款与专用条款、通用条款的冲突点，优先适用有效补充条款；
  
• 若对条款效力或执行顺序存疑，可要求对方出具书面说明或共同委托第三方鉴定；
  
• 争议发生时，及时固定证据（如补充条款签字页、会议纪要等），避免因证据缺失导致不利后果。
  

如有具体条款内容或执行争议，可直接向我咨询，我将结合合同文本及法律规定提供详细分析。