关于工人在工程因下雨停工休息期间心梗送医后死亡的责任认定问题，需结合具体法律关系和事实细节综合判断，以下是分情况说明：

1. 劳动关系下的工伤认定
   根据《工伤保险条例》第十五条，若工人被认定为工伤需满足”工作时间+工作场所+工作原因”三要素。本案中：
   

• 停工期间性质：因下雨导致的停工属于施工方安排的休息，仍属于工作时间的合理延伸（参考《关于实施<工伤保险条例>若干问题的意见》第七条）。
  
• 因果关系认定：需证明心梗发作与工作存在直接关联（如长期高强度劳动诱发疾病），或存在”工作岗位突发疾病48小时内抢救无效死亡”的情形。若无法证明直接关联，则难以认定为工伤。
  
• 例外情形：若施工单位未依法缴纳工伤保险，根据《社会保险法》第四十一条，仍需由用人单位承担工伤保险待遇赔偿责任。

1. 人身损害赔偿视角
   若无法认定工伤，可考虑以下路径：
   

• 雇主责任：根据《民法典》第一千一百九十二条，若施工单位未提供必要的安全保障措施（如休息场所温度控制、急救设备配置），或存在强迫劳动等过错，需承担相应赔偿责任。
  
• 第三方责任：若心梗由第三方侵权行为导致（如休息期间被施工设备砸伤引发并发症），可追究第三方侵权责任。
  
• 自身疾病因素：若完全因工人自身健康原因导致，且施工单位无过错，则可能不承担赔偿责任，但需依据《民法典》第一千一百八十六条公平责任原则，酌情分担部分损失。

1. 关键证据收集建议
   

• 医疗证据：完整病历、死亡证明、心梗与工作关联性的医学鉴定
  
• 工作证据：劳动合同、考勤记录、停工通知、同事证言
  
• 现场证据：休息场所条件照片、安全防护措施记录
  

实务建议：

1. 立即向当地社会保险行政部门申请工伤认定（自事故发生之日起1年内）
   
2. 同步收集现场证据和医疗文件，必要时申请司法鉴定
   
3. 若对认定结果有异议，可在收到决定书60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼
   

具体案件需结合证据链完整性判断责任比例，建议携带完整材料面谈分析。如有进一步疑问，可直接向我咨询工程纠纷、劳动争议相关法律问题。