当公司名下没有财产时，关于赔偿或债务处理的问题，我们需要从公司法人制度和执行程序两个层面来详细分析：
一、公司法人制度层面
公司独立承担债务：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司作为独立法人，以其全部财产对公司的债务承担责任。这包括公司的固定资产（如房产、设备）和流动资产（如现金、应收账款、存货）等。
- 即便公司法定代表人或股东个人名下没有财产，只要公司有资产，债权人就有权通过法律途径，如向法院起诉并获得生效判决后，申请强制执行公司的这些财产来满足赔偿诉求。
法定代表人责任与例外：
- 在一般情况下，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限，股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。这意味着，股东的个人财产通常不会因公司债务而被直接追索。
- 但是，如果存在公司与法定代表人个人人格混同、法定代表人存在过错（如故意或重大过失给公司造成损失）、出资不实或抽逃出资等特定情况，法定代表人可能需要对公司债务承担连带责任。这需要债权人通过诉讼等法律途径进行举证，并经法院认定。
滥用权利的责任：
- 如果公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，这些股东应当对公司债务承担连带责任。
二、执行程序层面
执行对象与程序：
- 在执行程序中，如果被执行人是公司，法院会首先针对公司的财产进行执行，包括查封、扣押、冻结等措施。这并不意味着可以直接执行法定代表人或股东个人的财产。
无财产执行的处理：
- 如果公司确实没有财产可供执行，法院会裁定中止执行。此时，债权人需要等待公司有了新的收入或财产时，再申请恢复执行。
- 法院在发现公司有新的财产线索时，可以随时恢复执行，并对除生活必须部分外的剩余财产进行执行。
破产清算程序：
- 如果公司资不抵债，无法偿还债务，债权人或公司自身可以启动破产清算程序。由法院指定破产管理人对公司的资产和负债进行全面清查和处理，并按照法定顺序清偿债务。
总结与建议：
当公司名下没有财产时，债权人应首先通过法律途径确认公司的债务责任，并尝试执行公司的现有财产。如果公司确实没有财产可供执行，债权人可以等待公司有新的财产线索时再申请恢复执行，或者考虑启动破产清算程序。在整个过程中，债权人应密切关注公司的财务状况和财产变动情况，并及时与法院和破产管理人沟通，以维护自身权益。同时，如果债权人认为法定代表人或股东存在需要承担连带责任的情形，应及时通过诉讼等法律途径进行举证和追索。