合同上法人盖私人章而不手写签字，在特定条件下是有效的，但并非绝对有效，需分情况讨论。以下是对此问题的详细分析：
一、通常情况下合同有效的情况
私章真实有效：
- 若所盖的私人章是法人真实且经常使用的，能够体现其真实意愿，且双方当事人有使用私章的交易习惯，或在过往业务中认可通过加盖私章来订立合同，那么仅盖私章未签字的合同也是有效的。例如，长期合作的甲乙双方一直通过加盖私章确认交易，且均按合同履行义务，则后续合同中仅加盖私章同样有效。
合同内容合法且双方认可：
- 合同内容不得违反法律法规的强制性规定，且应体现双方的真实意思表示。即使合同上只有私章而无签字，只要合同内容合法，且双方均按约履行，合同一般被视为有效。
一方已履行主要义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。因此，即使合同上只有私章而无签字，只要一方已经履行了主要义务，且对方接受，该合同同样成立并生效。
二、可能导致合同无效或效力存疑的情形
私章真实性存疑：
- 若一方对私章的真实性提出质疑，并有证据表明私章非当事人本人使用或未经授权加盖，合同的效力将受到影响。此时需通过鉴定等方式确定私章的真实性。如私章确系伪造，合同可能不具有法律效力。
缺乏真实意思表示：
- 即使私章真实，但若盖章行为并非当事人的真实意思表示（如受欺诈、胁迫等），当事人有权请求人民法院或仲裁机构撤销合同。例如，一方以暴力威胁另一方在合同上加盖私章，受害方事后可通过法律途径撤销合同。
法律、行政法规有特殊规定或当事人有特别约定：
- 对于某些特定类型的合同，法律可能明确要求必须由法定代表人签字并加盖公司公章才生效。此类情况下，仅盖私章可能不足以使合同具有法律效力。
- 如果合同中明确约定必须同时签字且盖章合同才生效，那么仅盖私章而未签字，合同将不满足生效条件，可能被认定为未生效。
三、建议与防范措施
签字与盖章并行：
- 为避免合同效力纠纷，建议在签订合同时尽量采取签字与盖章并行的方式，以更充分地体现当事人订立合同的真实意愿。
核实私章真实性：
- 在签署合同时，应仔细核对对方的身份信息和私章的真实性，以防诈骗等风险。可以通过查询工商登记信息、核对印章备案等方式进行验证。
明确合同条款：
- 无论合同是采用签字还是盖章的方式签订，合同条款都应当明确、具体，避免模糊不清或歧义。特别是关于双方的权利和义务、违约责任等重要内容，应当在合同中详细约定。
保留相关证据：
- 在合同签订和履行过程中，双方应当妥善保留相关的证据，如合同文本、往来函件、付款凭证等。这些证据在发生纠纷时可以作为维护自身权益的重要依据。
总结来说，合同上法人盖私人章而不手写签字，在私章真实有效、合同内容合法且双方有使用私章交易习惯或认可此方式的情况下，合同通常有效。但为确保合同的安全性和有效性，建议采取更为严谨的签署方式，并在必要时向我咨询具体的法律建议。