证据不足时，取保候审的申请能否通过及通过时间，需结合具体案情、证据状况及司法机关的审查进度综合判断，无法直接确定一个固定的时间点，但可分情况说明其可能性和时间范围：
侦查阶段证据不足时：
- 可能性：在侦查阶段，若公安机关认为证据不足，不足以证明犯罪嫌疑人有犯罪事实或需要追究刑事责任，此时犯罪嫌疑人或其辩护律师提出取保候审申请，公安机关可能会考虑批准。这是因为取保候审的适用条件之一就是“可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的”，或者“可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的”。证据不足时，更符合这些条件的可能性增加。
- 时间范围：侦查阶段取保候审的申请，若公安机关认为符合条件，通常会在收到申请后的三日内作出决定。但实际操作中，因案件复杂性和证据收集的需要，这个时间可能会有所延长。
审查起诉阶段证据不足时：
- 可能性：在审查起诉阶段，若检察机关认为证据不足，不符合起诉条件，可能会作出不起诉决定。在此之前，若犯罪嫌疑人或其辩护律师提出取保候审申请，检察机关也会根据案件具体情况进行审查。若认为取保候审不致发生社会危险性，且符合其他取保候审条件，可能会批准申请。
- 时间范围：审查起诉阶段取保候审的申请，检察机关通常会在收到申请后的一定期限内（如七日内）作出决定，但同样会因案件复杂性和证据审查的需要而有所延长。
审判阶段证据不足时：
- 可能性：在审判阶段，若法院认为证据不足，不能认定被告人有罪，会作出无罪判决。在此之前，若被告人或其辩护人提出取保候审申请，法院会根据案件具体情况和被告人的社会危险性进行审查。若认为符合取保候审条件，可能会批准申请。但需注意的是，审判阶段取保候审的批准相对较为严格，因为案件已进入实质审理阶段。
- 时间范围：审判阶段取保候审的申请，法院会在收到申请后尽快进行审查，并作出决定。但具体时间因案件审理进度和法院工作安排而异。
额外说明：
- 取保候审的申请能否通过，不仅取决于证据是否充足，还取决于犯罪嫌疑人或被告人的个人情况、社会危险性、案件性质等多种因素。
- 即使证据不足，若犯罪嫌疑人或被告人存在逃跑、毁灭证据、串供等可能妨碍诉讼的行为，取保候审的申请也可能被拒绝。
- 取保候审的申请应尽早提出，以便司法机关有足够的时间进行审查并作出决定。
建议：若您或您身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便根据具体案情制定合适的法律策略。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。