在交通事故申请鉴定的过程中，关于举证责任的分配，这主要涉及到交通事故责任的认定以及相关证据的收集和提交。以下是对这一问题的详细解答：

一、交通事故责任认定的基本原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门在认定交通事故责任时，主要依据的是交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度。这意味着，在交通事故中，每个当事人的行为都可能对事故的发生和结果产生影响，而责任的分配就是基于这些行为和过错的程度来确定的。

二、举证责任的分配

1. 公安机关交通管理部门的责任：

   • 公安机关交通管理部门在处理交通事故时，有责任进行现场勘验、检查、调查，并收集相关的检验、鉴定结论。
   • 根据这些勘验、检查、调查情况和检验、鉴定结论，公安机关交通管理部门会制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
   • 交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。

2. 当事人的责任：

   • 在交通事故中，当事人有责任提供与事故相关的证据，以支持自己的主张或反驳对方的主张。
   • 如果当事人对交通事故认定书有异议，可以在规定的时间内提出复核申请，并提供相关证据来支持自己的复核请求。
   • 在某些特殊情况下，如当事人逃逸或故意破坏、伪造现场、毁灭证据等，当事人可能需要承担更重的举证责任或直接被认定为承担全部责任。

三、特殊情况下的举证责任

1. 逃逸情况：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人通常承担全部责任。
   • 但是，如果有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻逃逸当事人的责任。这意味着，在逃逸情况下，非逃逸方也有责任提供证据来证明自己的过错程度，以便减轻逃逸方的责任。

2. 故意破坏、伪造现场、毁灭证据情况：

   • 如果当事人故意破坏、伪造现场或毁灭证据，那么该当事人将承担全部责任。在这种情况下，其他当事人无需承担举证责任来证明该当事人的过错，因为该行为本身就已经构成了严重的过错。

四、实质审查的重要性

在交通肇事刑事案件中，对道路交通事故认定书进行实质审查是至关重要的。不能仅仅因为道路交通事故认定书确定了行为人承担何种责任，就不加区分地直接援用。而应当结合其他证据，依据对事故发生的原因力大小来确定事故责任。这要求当事人在提供证据时，不仅要提供道路交通事故认定书，还要提供其他相关证据来支持自己的主张。

五、建议

• 在发生交通事故后，当事人应尽快收集并保存与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
• 如果对交通事故认定书有异议，应在规定的时间内提出复核申请，并提供相关证据来支持自己的复核请求。
• 在处理交通事故过程中，当事人应积极配合公安机关交通管理部门的调查工作，如实提供相关信息和证据。

综上所述，交通事故申请鉴定的举证责任分配主要依据的是交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度。在特殊情况下，如逃逸或故意破坏、伪造现场、毁灭证据等，举证责任可能会有所不同。因此，在处理交通事故时，当事人应充分了解自己的举证责任，并积极配合相关部门的调查工作。