在私家车与网约车发生事故且双方同责的情况下，是否需要赔付误工费，这主要取决于事故造成的实际损失情况以及受害方的身份（乘客或司机）。以下是对这一问题的详细分析：

一、乘客误工费赔偿

1. 赔偿条件：

   • 当网约车遭遇事故，导致乘客因事故耽误了工作并产生合理损失时，乘客通常有权要求赔偿误工费。

2. 证明要求：

   • 乘客需要提供如工资条、工作合同、误工证明等，以证明因事故导致的收入减少情况。

3. 责任归属与赔偿方式：

   • 若事故责任在对方（即私家车方），乘客有权向对方主张误工费的赔偿。由于双方同责，因此私家车方只需承担乘客误工费的一半。
   • 若责任在网约车司机或平台，则应由相应责任方承担赔偿。同样地，由于双方同责，网约车司机或平台也只需承担乘客误工费的一半（若其需承担责任的话）。

二、司机误工费赔偿

1. 劳动关系情况：

   • 若司机与网约车平台存在劳动关系，因事故无法运营产生的误工损失，司机可向责任方（包括对方车辆、平台等）提出赔偿主张。由于双方同责，因此责任方只需承担司机误工费的一半。
   • 赔偿数额需基于司机的实际收入减少情况，并提供相关证据，如工资条、银行流水等。

2. 非劳动关系情况：

   • 若司机与平台为非劳动关系，司机需证明自己因事故实际减少了收入。
   • 证明材料包括但不限于以往从事网约车运营的收入证明、事故期间无法接单的相关证据（如平台订单记录、收入流水明细）。
   • 误工费的计算通常按照司机实际减少的收入确定；若司机无法准确证明自己的收入状况，则可参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资来计算。同样地，由于双方同责，责任方只需承担司机误工费的一半。

3. 营运状态考量：

   • 如网约车司机在事故发生时处于正常营运状态，且因事故导致无法正常营运产生收入损失，对方（非网约车司机方）通常需要赔付误工费（即停运损失）。由于双方同责，因此对方只需承担停运损失的一半。
   • 如网约车司机在事故发生时并未从事营运活动（如下班后私人使用），且没有因事故导致其他正常工作或收入受到影响，则一般情况下无需赔付误工费。

三、误工费计算方式（以司机为例）

1. 基本公式：

   • 误工费 = 日收入 × 误工天数 × 责任比例（在此情况下为50%，因为双方同责）。

2. 具体考虑因素：

   • 日收入：可以通过网约车平台的流水记录、银行转账记录等证据来证明。在计算时，应扣除必要的运营成本，如油费、过路费、车辆折旧费等。
   • 误工天数：以实际维修时间或停运时间为准。如果网约车因事故导致严重损坏，需要长时间维修，那么误工天数也会相应增加。

四、赔偿流程与注意事项

1. 收集证据：

   • 包括事故认定书、维修证明、收入证明等，以支持误工费的索赔请求。

2. 协商赔偿：

   • 首先尝试与责任方进行协商，看是否能够就误工费的赔偿金额达成一致。

3. 法律途径：

   • 如果协商无果，可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

总结来说，在私家车与网约车发生事故且双方同责的情况下，是否需要赔付误工费取决于事故造成的实际损失情况以及受害方的身份。如果乘客或司机因事故产生了合理的误工损失，且能够提供相应的证据支持其主张，那么他们有权要求责任方进行赔偿。由于双方同责，因此责任方只需承担误工费的一半。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。