结论：刷单被骗后，仅凭付款记录和对方店铺名称，能否追回损失取决于多种因素，包括案件性质、证据充分性、对方身份及财产状况等。以下从不同角度进行分析：

一、案件性质与法律定性

1. 刷单行为的违法性：

   • 刷单行为本身违反了《中华人民共和国电子商务法》第十七条的规定，即“电子商务经营者不得以虚构交易、编造用户评价等方式进行虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者”。因此，刷单行为不仅不受法律保护，还可能面临行政处罚。

2. 诈骗行为的认定：

   • 如果对方以刷单为名，实际目的是骗取你的钱财，且数额较大，那么该行为可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

二、证据收集与追回损失的可能性

1. 付款记录的作用：

   • 付款记录是证明你与对方之间存在资金往来的重要证据。它可以帮助警方或法院确认你确实向对方支付了款项，以及支付的金额和时间。

2. 对方店铺名称的作用：

   • 对方店铺名称可以作为查找对方身份和联系方式的线索。然而，如果对方使用的是虚假身份或虚假店铺名称，那么这一线索可能无法直接帮助你找到对方。

3. 其他证据的收集：

   • 除了付款记录和对方店铺名称外，你还需要收集其他证据来支持你的主张，如聊天记录、转账凭证、对方承诺的返利记录等。这些证据可以共同构成一个完整的证据链，证明你被骗的事实。

4. 追回损失的可能性：

   • 能否追回损失取决于多种因素，包括对方是否具备偿还能力、是否愿意赔偿、以及你是否能够提供充分的证据证明你的损失等。如果对方已经挥霍了骗取的钱财或无法联系到对方，那么追回损失的难度会大大增加。

三、建议采取的措施

1. 立即报警：

   • 一旦发现被骗，应立即向当地公安机关报案，并提供所有可用的证据。警方会展开调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。

2. 联系支付平台：

   • 如果你是通过第三方支付平台（如支付宝、微信支付等）进行支付的，可以联系支付平台客服，说明情况并请求协助。支付平台可能会根据其内部规定和程序，提供一定的帮助或支持。

3. 寻求法律援助：

   • 如果案件涉及金额较大或情况复杂，建议寻求专业律师的法律援助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 保持冷静与理智：在被骗后，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出错误的决定或行为。
• 不要轻信他人：在追回损失的过程中，不要轻信他人的承诺或建议，尤其是那些声称能够快速追回损失但要求你先支付费用的机构或个人。
• 加强防范意识：未来在进行网络交易或参与类似活动时，务必加强防范意识，谨慎对待陌生人的邀请和承诺，避免再次上当受骗。

如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。