结论：抽烟发生的火灾被拘留十五天，是否会有案底取决于拘留的性质。如果是行政拘留，则不会有案底；如果是刑事拘留且后续被法院判决有罪，则会有案底。
分析说明：
行政拘留的情况：
- 定义：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的处罚措施。它通常针对的是轻微的违法行为，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等。
- 后果：行政拘留不会留下案底，但会作为违法记录在公安机关的档案中留存。这种记录通常不会对个人的日常生活产生太大影响，但在某些特定情况下，如申请某些职业或出国签证时，可能需要提供无违法犯罪记录证明，此时行政拘留的记录可能会被考虑。
- 应用：在抽烟引发的火灾中，如果火灾未造成严重后果，且行为人没有其他严重违法行为，公安机关可能会对其处以行政拘留。
刑事拘留及后续判决的情况：
- 定义：刑事拘留是公安机关在刑事诉讼过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。它通常针对的是涉嫌犯罪的行为。
- 后果：如果刑事拘留后，行为人被法院判决有罪，那么就会留下案底。案底是指个人因犯罪行为被法院判决后，形成的犯罪记录。这种记录会对个人的信用、职业选择、社会评价等产生长期影响。
- 应用：在抽烟引发的火灾中，如果火灾造成了严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，且行为人存在过失或故意行为，那么可能会构成犯罪，如失火罪或放火罪。此时，行为人可能会被刑事拘留，并最终可能面临法院的判决。
特殊场景：
- 在抽烟引发的火灾中，如果行为人同时存在其他违法行为，如故意破坏公共设施、阻碍消防人员灭火等，那么可能会面临更严重的法律后果，包括刑事拘留和可能的刑事判决。
行动建议：
- 如果您或您身边的人因抽烟引发火灾被拘留，首先需要了解拘留的性质（是行政拘留还是刑事拘留）。
- 如果是行政拘留，通常不需要过于担心案底问题，但应反思自己的行为，避免再次违法。
- 如果是刑事拘留，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助您应对可能的刑事诉讼。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的期限通常不超过十五日（合并处罚的除外）。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，失火罪和放火罪等犯罪行为可能会面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
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