结论：醉驾被处罚后，并非在5年内可以随时申请行政诉讼，而是需要在知道或应当知道行政机关作出具体行政行为之日起的六个月内提出行政诉讼申请。
详细分析：
行政诉讼的申请时效：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。这意味着，对于醉驾被处罚后的行政诉讼，申请时效是六个月，而非五年。
醉驾处罚的行政行为性质：
- 醉驾被处罚通常涉及的是行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等。这些处罚是由公安机关交通管理部门等行政机关作出的具体行政行为。如果当事人认为这些行政行为违法或不当，可以在法定期限内提起行政诉讼。
超过时效的法律后果：
- 如果当事人未在法定期限内提起行政诉讼，且没有正当理由的，法院将不予受理。这意味着，一旦错过六个月的申请时效，当事人将失去通过行政诉讼途径来维护自己合法权益的机会。
特殊情况下的时效延长：
- 在某些特殊情况下，如因不可抗力或者其他正当理由耽误法定期限的，当事人可以在障碍消除后的十日内，申请延长期限，由人民法院决定。但这种情况并不常见，且需要严格的证明条件。
法律建议：
- 如果您因醉驾被处罚，并认为该处罚违法或不当，建议您在知道或应当知道处罚决定之日起的六个月内，及时向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
- 在提起行政诉讼前，您可以先咨询专业律师，了解自己的权益和诉讼风险，以便更好地维护自己的合法权益。
- 如果您已经错过了六个月的申请时效，且没有正当理由的，那么您将失去通过行政诉讼途径来维护自己合法权益的机会。此时，您可以考虑其他途径来解决问题，如申请行政复议（但需注意行政复议也有其特定的申请时效）或寻求其他法律救济。
总结：醉驾被处罚后，申请行政诉讼的时效是六个月，而非五年。因此，您需要在法定期限内及时提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。