在执行阶段对方不赔付时，与执行局谈判的核心策略是明确对方不履行的原因，针对性地提出解决方案，并积极配合执行局的工作。以下是从不同角度给出的具体建议：

1. 了解对方不赔付的具体原因：

   • 经济困难：如果对方确实因经济困难无法赔付，你可以要求执行局对对方的财产状况进行详细调查，确认其真实经济状况。在此情况下，你可以考虑与对方协商分期赔付或延期赔付的方案，并要求执行局监督执行。
   • 恶意逃避：如果对方有能力赔付却故意逃避，你可以向执行局提供对方可能隐藏、转移财产的线索，要求执行局采取更严厉的执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。

2. 与执行局沟通的策略：

   • 准备充分材料：在与执行局沟通前，准备好所有相关的法律文件，如判决书、执行申请书、对方财产状况的证据等，以便执行局能够全面了解案情。
   • 明确诉求：清晰地向执行局表达你的诉求，包括要求对方赔付的具体金额、赔付方式、赔付期限等，并要求执行局给出明确的执行计划和时间表。
   • 保持沟通畅通：与执行局保持定期沟通，及时了解执行进展，对于执行过程中出现的问题或困难，及时与执行局协商解决方案。

3. 利用法律手段推动执行：

   • 申请强制执行措施：如果对方仍然不履行赔付义务，你可以向执行局申请采取强制执行措施，如限制对方高消费、纳入失信被执行人名单等，以增加对方履行义务的压力。
   • 提起刑事自诉：在对方有能力履行而拒不履行，且情节严重的情况下，你还可以考虑向法院提起刑事自诉，追究对方拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。

4. 考虑和解或调解：

   • 和解：如果对方愿意赔付但希望减轻赔付金额或改变赔付方式，你可以考虑与对方进行和解。和解协议需经法院确认后具有法律效力，可以确保你的权益得到保障。
   • 调解：在执行过程中，你也可以申请执行局进行调解。调解是一种更为灵活、高效的解决纠纷方式，可以在双方自愿的基础上达成和解协议，从而推动执行的顺利进行。

在与执行局谈判的过程中，你需要保持冷静、理性，以法律为依据，以事实为根据，积极维护自己的合法权益。如果遇到任何困难或问题，都可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况给出更具体的法律建议。