培训机构不退款可能触犯的法律主要包括《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的相关规定，以及《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于消费者权益保护的相关规定。以下是对这两个法律角度的详细分析：
《中华人民共和国民法典》合同违约角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在培训机构与学员签订的培训合同中，如果培训机构未能按照合同约定提供培训服务，或者提供的服务不符合约定标准，且拒绝退款，那么培训机构就构成了违约。
- 法律后果：学员有权要求培训机构继续履行合同（如提供剩余课程）、采取补救措施（如更换教师或调整课程安排）或者赔偿损失（如退还已支付但未享受服务的费用）。如果培训机构拒绝履行这些义务，学员可以通过法律途径维护自己的权益，包括向法院提起诉讼或申请仲裁。
《中华人民共和国消费者权益保护法》消费者权益保护角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条，经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。培训机构通常采用预收款方式提供培训服务，如果未能按照约定提供服务且拒绝退款，就违反了这一规定。
- 法律后果：学员作为消费者，有权要求培训机构退回预付款，并可以要求培训机构承担预付款的利息以及因退款而产生的合理费用（如手续费、交通费等）。如果培训机构拒绝退款或拒绝承担这些费用，学员可以向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。
额外建议：
- 在遇到培训机构不退款的情况时，学员应首先与培训机构进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
- 如果协商无果，学员可以收集相关证据（如培训合同、付款凭证、沟通记录等），并向当地消费者协会或相关监管部门投诉。
- 如果问题仍然无法解决，学员可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
总结：培训机构不退款可能同时触犯《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定和《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于消费者权益保护的规定。学员在遇到此类问题时，应了解自己的法律权益，并采取合适的措施来维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。