当行政诉讼中法院一审出现超期情况时，我们首先要明确的是，这里的“超期”通常指的是原告提起诉讼超过了法定的起诉期限，而非法院审理案件超期（法院审理案件有明确的审限规定，超期审理属于程序违法，但处理方式与起诉超期不同）。针对原告起诉超期的情况，以下是详细的处理方式及解释：

一、起诉期限的法律规定

根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出（法律另有规定的除外）。对于因不动产提起诉讼的案件，自行政行为作出之日起超过二十年，或其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院将不予受理。

二、超期起诉的法律后果

1. 裁定驳回起诉：

   • 当原告起诉超过法定起诉期限且无正当理由时，法院会依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第六十九条的规定，裁定驳回起诉。
   • 裁定驳回起诉意味着法院不会进入实体审理阶段，而是直接认定原告的起诉不符合受理条件。

2. 特殊情况下的处理：

   • 不可抗力或非自身原因导致的超期：如果因不可抗力（如自然灾害）或非自身原因（如行政机关未告知诉权）导致超期，被耽误的时间不计算在起诉期限内。原告需提供相应证据（如自然灾害证明、行政机关未告知诉权的证据）来支持其主张。
   • 正当理由导致的超期：如果存在合理事由（如重大误解、突发疾病等）导致超期，原告需向法院提交书面说明及证明材料。法院将审查这些材料，并决定是否延长起诉期限或允许原告补正相关手续。
   • 行政机关未履行告知义务：如果行政机关在作出行政行为时未告知公民、法人或其他组织起诉期限，那么起诉期限将从知道或应当知道诉权之日起计算，且最长不超过一年（对于不动产案件，最长不超过二十年）。

三、建议与注意事项

1. 及时行使诉权：

   • 建议您在法定期限内提起诉讼，以避免因超期而丧失司法救济的机会。

2. 保留相关证据：

   • 保存好行政行为文书、沟通记录等材料，这些材料将有助于您证明起诉期限的计算依据以及任何可能的超期理由。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果您对起诉期限有疑问或不确定如何计算，建议咨询律师或法律援助机构以获取专业指导。

四、关于法院审理超期的特别说明

虽然您的问题主要关注起诉超期，但为了全面性，我也简要提及一下法院审理超期的情况。如果法院在审理案件时超出了法定的审限，这属于程序违法。在这种情况下，您可以向上一级法院或相关监督机构反映情况，要求其督促下级法院尽快审理或采取其他适当措施。不过，这种情况与起诉超期是不同的，需要分别处理。

综上所述，当行政诉讼中原告起诉超期时，法院通常会裁定驳回起诉，但在某些特殊情况下可能会考虑延长起诉期限或允许原告补正相关手续。因此，建议您在提起诉讼前仔细了解起诉期限的规定，并在必要时寻求专业帮助。