被判刑后，司法机关在特定情况下有义务通知家属，但并非在所有情况下都会直接通知家属，具体取决于案件类型、被告人年龄及特殊情况等因素。以下是对这一问题的详细分析：

一、判决阶段的通知规定

1. 一审宣告判决时：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当庭宣告判决的，应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院；定期宣告判决的，应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。判决书应当同时送达辩护人、诉讼代理人。
   • 成年被告人：法律并未明确规定必须通知家属，但家属作为近亲属，有权且应当知晓被告人的判决情况。在实际操作中，家属可通过与被告人沟通、联系法院或辩护人等方式主动获取判决书内容。
   • 未成年被告人：根据法律规定，开庭审判前和宣判时，法院应当通知未成年被告人的法定代理人到场。若法定代理人无法到庭或不适宜到庭，法院会通知其他合适成年人到场。这体现了对未成年被告人的特殊保护。

2. 二审判决：

   • 与一审类似，法律同样未强制要求必须通知家属。二审判决主要将判决书送达当事人、检察院、辩护人、诉讼代理人等。
   • 家属如需了解二审判决结果，可通过被告人或法律途径获取相关信息。

二、执行阶段的通知规定

• 当罪犯被交付执行刑罚时，交付执行的人民法院需将相关法律文书送达公安机关、监狱或其他执行机关。
• 对于被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，执行机关在收押罪犯后，有义务在五日内通知罪犯家属。这一规定确保了家属能够及时了解罪犯的收押情况及刑罚执行情况。

三、特殊情况下的通知

• 在某些特殊情况下，如家属无法联系或存在其他阻碍通知的因素，可能会出现通知不及时或未通知到的情况。但这并不意味着司法机关未履行通知义务，他们会尽力采取其他方式（如邮寄、电话通知、上门告知等）确保家属能够及时得知判决结果。

四、家属的权益与行动建议

1. 知情权：家属有权了解被告人的判决结果，以便为被告人提供必要的支持和帮助。如未收到判决书或执行通知，建议及时主动联系法院或相关执行机关了解情况。
2. 协助执行：如果被告人被判处罚金、没收财产等刑罚，家属可能需要协助执行这些刑罚。
3. 申诉与上诉：如果家属认为判决有误或不公，可以在法定期限内协助被告人提出申诉或上诉。

总结来说，虽然法律在判决阶段对通知家属的规定较为灵活，但在执行阶段对特定刑罚的罪犯家属通知有明确要求。家属应充分了解相关法律法规，积极维护自身知情权，并在必要时寻求我的专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。