收受一个月一千元的好处费是否构成犯罪并判刑，需根据行为人的身份及具体情节来判断，不能一概而论。以下从不同身份角度进行详细分析：
一、国家工作人员
立案标准：
- 国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或非法收受他人财物，为他人谋取利益的，即构成受贿罪。
- 受贿金额在三万元以上的，达到受贿罪的立案标准。但需注意，即使受贿金额未达到三万元，若具有特定情节（如曾因贪污受过处分、赃款用于非法活动等），也可能构成受贿罪。
量刑标准：
- 对于数额较大或有其他较重情节的，受贿数额在三万元以上不满二十万元的，或受贿一万元以上不满三万元且具有特定情节的，依法判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 在您描述的情境中，若行为人为国家工作人员，一个月收受一千元好处费，一年累计为1.2万元，虽未达到三万元的立案标准，但如果存在其他较重情节，仍有可能构成受贿罪并受到刑事处罚。不过，仅从金额上看，单独一个月的一千元好处费，通常不构成受贿罪的直接立案依据，但需警惕累计效应及特定情节。
二、非国家工作人员
定义：
- 公司、企业或其他单位的工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为，构成非国家工作人员受贿罪。
量刑标准：
- 受贿金额在三万元以上不满一百万元的，可能处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 受贿金额在一百万元以上的，可能处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 对于数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，可能处十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并处罚金。
- 在您描述的情境中，若行为人为非国家工作人员，一个月收受一千元好处费，一年累计为1.2万元，未达到三万元的立案标准，因此通常不会构成非国家工作人员受贿罪。但同样需警惕，如果多次收受或存在其他严重情节，仍可能面临法律风险。
三、其他情况
- 如果行为人非国家工作人员且未涉及商业活动中的不正当竞争，但收受了好处费且未提供相应对价的服务或商品，则可能构成民法上的不当得利。在此情况下，委托人可要求返还费用，行为人应当返还；拒不返还的，委托人可通过法律途径追讨。
综合建议
- 严格遵守法律法规：无论身份如何，都应严格遵守法律法规，拒绝收受任何形式的好处费，以维护社会的公平与正义。
- 警惕累计效应及特定情节：即使单次收受的好处费金额不大，但多次收受或存在特定情节时，仍可能构成犯罪并受到刑事处罚。
- 及时咨询专业律师：如果您或您身边的人涉及此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险并采取相应的法律措施。
收受好处费是一个严重的法律问题，不仅可能触犯刑法，还可能对个人声誉和职业前途造成不可挽回的损失。因此，请务必谨慎对待此类问题，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。