针对同一银行有一笔逾期贷款和一笔未逾期贷款的还款问题，核心结论是：需优先偿还逾期贷款，同时确保未逾期贷款按时还款，避免产生新的逾期记录。 以下是具体分析：

1. 优先偿还逾期贷款
   逾期贷款会产生罚息、违约金，并影响个人征信记录（如逾期超过一定期限可能被上报至央行征信系统）。根据《民法典》第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。因此，建议优先筹集资金偿还逾期部分，减少额外损失。

   • 若逾期时间较短（如30天内），可立即还款并联系银行说明情况，争取不上报征信；
     
   • 若逾期时间较长，需一次性还清逾期本金、利息及罚息，避免进一步恶化信用。

2. 未逾期贷款需按时还款
   未逾期的贷款虽未产生违约成本，但若因偿还逾期贷款导致未逾期贷款逾期（如资金不足），将形成新的逾期记录，加重信用风险。建议通过以下方式保障未逾期贷款的还款：

   • 设置自动还款：绑定银行卡并开通自动扣款功能，避免遗忘；
     
   • 调整还款计划：若资金紧张，可与银行协商延长还款期限或调整还款方式（如分期还款），但需注意协商可能产生的额外费用或利息。

3. 特殊情况处理

   • 若两笔贷款均为信用卡欠款：逾期信用卡需优先偿还最低还款额或全额，未逾期信用卡可按账单金额还款，避免“以卡养卡”导致债务滚雪球；
     
   • 若涉及担保或共同借款：需确认还款责任范围（如是否为连带责任），避免因他人逾期影响自身信用；
     
   • 若银行已起诉或冻结账户：需立即联系银行协商还款方案，或通过法律途径（如申请调解、分期履行）解决，避免强制执行影响生活。

总结：同一银行的两笔贷款需“先急后缓”——优先处理逾期贷款，同时保障未逾期贷款的按时还款。若资金紧张，可主动与银行沟通协商还款计划，避免信用进一步受损。如有具体合同条款或银行政策疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更详细的法律建议。