行政强制措施的延长并不必须在到期当天进行，但需在期限届满前完成相关程序。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般原则与期限计算：

   • 根据《中华人民共和国行政强制法》及相关法律规定，行政强制措施的期限一般从实施之日起计算，并会明确告知当事人具体的起止时间。这意味着，除非有特别规定，否则期限计算是包含起始日的。例如，若法律文书中载明“自××年××月××日起开始查封”，且未特别排除起始日，则该日通常计算在期限内。
   • 对于行政强制措施的延长，法律同样规定了相应的期限。如查封、扣押的期限不得超过三十日，情况复杂的，经行政机关负责人批准，可以延长，但延长期限也不得超过三十日。这一延长并非必须在原期限到期当天进行，但必须在期限届满前提出申请并获得批准。

2. 延长程序与要求：

   • 延长行政强制措施期限需要遵循严格的程序。行政机关在决定延长时，应当及时书面告知当事人，并说明理由。这是保障当事人知情权的重要体现。
   • 同时，延长决定必须基于合法、合理的理由，如情况复杂、需要进一步调查取证等。行政机关不能随意延长期限，否则将构成违法。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，行政机关应密切关注期限的进展情况，确保在期限届满前完成必要的程序。如果因特殊情况无法在原期限内完成，应及时提出延长申请，并附上充分的理由和证据。
   • 当事人也有权对行政强制措施的延长提出异议。如果认为行政机关的延长决定违法或不合理，可以通过行政复议、行政诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。

4. 法律后果与救济途径：

   • 如果行政机关未在期限届满前完成延长程序，或者延长决定违法，将可能面临法律责任。当事人有权要求行政机关撤销违法决定，并可能获得相应的赔偿。
   • 当事人对行政强制措施的延长有异议时，应及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权利和义务，并采取适当的法律行动来维护自己的权益。

总结来说，行政强制措施的延长并不必须在到期当天进行，但必须在期限届满前完成相关程序并获得批准。行政机关应严格遵守法律规定，确保程序的合法性和合理性；当事人也应密切关注期限进展，及时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。