在起诉离婚案件的审判过程中，一般不可以直接在同一案件中起诉对方诽谤罪，但可以另行提起刑事自诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、离婚案件与诽谤罪的诉讼性质不同

1. 离婚案件：主要解决的是婚姻关系的解除、子女抚养、财产分割等问题，属于民事诉讼范畴。
2. 诽谤罪：则是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为，属于刑事诉讼范畴。

二、离婚案件中不能直接起诉诽谤罪的原因

1. 诉讼程序不同：民事诉讼和刑事诉讼在程序上有显著差异，包括起诉、受理、审理、判决等各个环节。因此，在一个民事诉讼案件中，不能直接提起刑事诉讼。
2. 法律关系不同：离婚案件涉及的是婚姻家庭关系，而诽谤罪涉及的是个人名誉权。两者在法律关系上不存在直接的关联，因此不能在同一案件中一并处理。

三、如何在离婚案件中处理诽谤行为

1. 收集证据：如果在离婚案件中，一方认为对方存在诽谤行为，首先应当收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明对方确实存在捏造事实、散布虚假信息等行为。
2. 另行提起刑事自诉：在收集到足够证据后，受害方可以选择向法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，自诉案件包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件等，其中诽谤罪在符合一定条件下可以属于自诉案件范畴。
3. 在离婚案件中主张损害赔偿：如果诽谤行为给受害方造成了精神损害或经济损失，受害方还可以在离婚案件中主张损害赔偿。这需要根据《中华人民共和国民法典》中关于离婚损害赔偿的规定来提出请求。

四、注意事项

1. 证据的充分性：在提起刑事自诉或主张损害赔偿时，证据的充分性至关重要。受害方需要确保所收集的证据能够证明对方存在诽谤行为，并且该行为给自己造成了损害。
2. 诉讼时效：提起刑事自诉或主张损害赔偿时，还需要注意诉讼时效的问题。根据相关法律规定，不同的诉讼类型有不同的诉讼时效期间，受害方需要在规定的期间内提起诉讼。

总结来说，在起诉离婚案件的审判过程中，不能直接在同一案件中起诉对方诽谤罪。但受害方可以收集证据后另行提起刑事自诉，或者在离婚案件中主张损害赔偿。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。