不给抚养费最严重的后果确实有可能面临拘留，但这通常是在特定且严重的情形下才会发生，一般情况下，不支付抚养费主要承担的是民事责任，但在情节严重时可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任及后果
强制执行与财产处置：
- 若一方拒不支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，并在获得胜诉判决后申请强制执行。
- 法院在执行过程中，有权采取多种措施，如查询、冻结、划拨银行存款，以及查封、扣押、拍卖、变卖被执行人应履行义务部分的财产，以确保抚养费的支付。
信用惩戒与限制高消费：
- 被执行人若有能力履行却拒不支付抚养费，法院可将其列入失信被执行人名单，导致在金融机构贷款、办理信用卡、政府采购、招标投标、行政审批等多个方面受到严格限制。
- 同时，法院还可对被执行人采取限制高消费措施，禁止其进行一系列非生活和工作必需的高消费行为，如乘坐高档交通工具、在星级场所消费等。
司法拘留：
- 对于拒不执行抚养费判决或裁定的行为，人民法院可根据情节轻重对被执行人予以罚款、拘留。拘留期限一般不超过十五日，这是在不构成犯罪的情况下，法院对拒不履行义务者的一种严厉制裁措施。
二、刑事责任及条件
拒不执行判决、裁定罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 构成此罪需满足以下条件：具有支付能力、故意转移或隐匿财产、拒绝执行法院生效判决或裁定、且情节严重。司法实践中，对该罪名的认定通常较为谨慎，会综合多方面因素进行判断。
其他相关罪名：
- 长期不支付抚养费的行为，在特定情况下，也可能构成遗弃罪或其他相关罪名，需要承担相应的刑事责任。不过，这种情况相对较为罕见，通常需要满足特定的构成要件。
三、建议与提醒
- 按时履行支付义务：为避免不必要的法律麻烦和严重后果，建议父母双方按判决或协议来履行支付抚养费的义务。这是维护子女合法权益和家庭和谐稳定的重要基础。
- 协商与调解：如果确实存在支付困难或争议，可与对方协商调整支付方案，或通过法院进行调解。通过友好协商和调解，往往能够找到更加合理和可行的解决方案。
- 增强法律意识：了解不支付抚养费可能带来的严重后果，包括民事责任和刑事责任，以维护自身合法权益和子女的健康成长环境。同时，也要尊重法律判决和裁定，积极履行法律义务。
总结来说，不给抚养费不仅可能面临民事强制执行、信用惩戒、限制高消费和司法拘留等后果，还可能在情节严重时构成犯罪并面临牢狱之灾。因此，建议相关义务人应按时、足额履行支付抚养费的义务，以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。如果您有任何关于抚养费支付或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。