坐牢两个月是会留下案底的。以下是对此问题的详细分析：
一、案底的定义与性质
案底，通常指的是犯罪记录，是司法机关对犯罪人员犯罪信息的记录档案。一旦个人被法院判定有罪并处以刑罚，包括有期徒刑、拘役等，其相关的犯罪信息便会被记录在案，且这种记录是永久性的，不能消除。
二、坐牢两个月与案底的关系
法院审判后被判刑：
- 如果个人经过法院审判并被判定有罪，无论刑期长短，即使只是坐牢两个月，也会留下案底。这是因为法院的判决是有法律效力的，相关犯罪信息会被记录在公安机关、人民检察院、人民法院等司法机关的档案系统中。
拘役作为刑罚的一种：
- 拘役是我国《刑法》规定的主刑之一，属于短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。其刑期一般为一个月以上六个月以下。因此，坐牢两个月很可能属于拘役的范畴，一旦被判处拘役，就意味着行为人触犯了刑法并受到了刑事处罚，相关的刑事处罚记录会被存入个人档案，形成案底。
三、案底的影响
就业限制：
- 有案底会对个人就业产生多方面的影响。某些特定职业如公务员、法官、检察官、律师、警察等，通常会要求应聘者无犯罪记录。因此，有案底的人员可能无法从事这些职业。
社会生活影响：
- 案底还可能对个人的社会生活产生潜在影响。例如，在入伍方面，会因为有犯罪记录而无法通过政治审查。同时，在一些民事活动中，案底也可能对个人的信用评价等产生间接影响。
子女政审影响：
- 父母有犯罪记录还可能对子女的政审等环节产生潜在影响，如子女在报考公务员、军校等时可能面临更严格的审查。
四、特殊情况的考虑
对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的情况，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪记录会被封存。这意味着在一般情况下，这些记录不会被轻易访问或提供给他人。然而，封存并不等同于消除，相关记录仍然存在，并在特定情况下可能被查阅或使用。
五、建议与总结
遵守法律法规：
- 建议公众在日常生活中严格遵守法律法规，避免触犯刑法，以免给自己留下不可磨灭的案底记录。
积极面对与改正：
- 对于已经留下案底的个人，应积极面对现实，努力改正错误，争取在未来的生活中重新获得社会的认可和尊重。
法律咨询：
- 如果您或您身边的人面临相关法律问题，如有关于案底、刑事处罚等方面的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，坐牢两个月是会留下案底的，这一记录将对个人产生长期且多方面的影响。因此，请务必遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。