结论：欠招商银行信用卡1万元，在特定条件下是可以尝试协商二次分期还款60期的，但具体能否成功，需结合您的实际情况以及招商银行的相关政策来确定。

一、法律依据与可行性

根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，若信用卡欠款金额超出持卡人还款能力，且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议，且最长期限不得超过5年，即60期。这表明，从法律层面来讲，您是有可能与招商银行协商达成60期分期还款协议的。

二、协商成功需满足的条件

1. 还款意愿：

   • 您需要明确表达强烈的还款意愿，比如逾期前主动与银行联系，说明自己的还款困难，并展现积极还款的行动，避免躲避催收电话等。

2. 还款能力证明：

   • 提供相关证明材料以证明您当前的经济困难，如失业证明、疾病诊断证明、收入流水等，以表明您无法一次性还清欠款，但有能力按新的分期方案还款。

3. 特殊情况说明：

   • 存在导致您无法按时还款的特殊原因，如重大疾病、意外事故、失业等客观因素导致的经济收入不稳定。

三、协商流程与注意事项

1. 主动联系银行：

   • 您可以通过拨打招商银行信用卡客服电话或前往银行网点，向银行表明您协商二次分期的需求。

2. 提交证明材料：

   • 按照银行要求准备并提交相关证明材料，以供银行审核评估。

3. 等待审核结果：

   • 银行会对您提交的材料进行综合评估，然后给出是否同意二次分期的审核结果。若同意，将与您协商具体的分期方案。

4. 签订协议：

   • 双方就分期方案达成一致后，需签订相关协议。协议签订方式可能包括线上电子签名或线下当面签订。

5. 额外费用与条款：

   • 注意银行可能会收取额外的费用或利息。在决定之前，您应详细阅读信用卡合同，了解所有可能的费用和条款。

四、银行政策与实际操作

• 虽然法律规定了二次分期的可能性，但实际操作中还需考虑招商银行的具体政策。不同银行对二次分期的态度和政策可能有所不同，招商银行可能根据您的信用状况、欠款金额、历史还款记录等因素进行综合评估。
• 我建议您在决定协商二次分期前，直接联系招商银行，了解其具体政策和条件，以提高协商成功的可能性。

五、可能面临的法律后果

• 若您与招商银行成功达成了分期还款协议，但未按协议履行还款义务，银行有权采取法律手段追讨欠款，包括但不限于起诉、申请强制执行等。
• 若您未与银行达成任何协议，且长期拖欠信用卡欠款，银行同样有权采取法律手段追讨，并可能将您的信用记录上报至征信机构，影响您的个人信用。

总结与建议：欠招商银行信用卡1万元，您有权尝试与银行协商二次分期还款60期。但成功与否取决于多方面的因素，包括您的还款意愿、还款能力证明、特殊情况说明以及银行的具体政策等。为了确保协商的成功率，我建议您充分了解银行政策、积极表达还款意愿、提供充分的证明材料，并提出合理的还款方案。同时，保持与银行的积极沟通态度，提供真实有效的信息，也是增加协商成功可能性的关键所在。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。