税务机关在符合法定条件时，可以依法处置其查封的财产。具体分析如下：

1. 法定权限基础
   根据《中华人民共和国税收征收管理法》第40条，税务机关对未按期缴纳税款的纳税人，经责令限期缴纳仍不履行的，可采取强制执行措施，包括查封、扣押、拍卖或变卖其价值相当于应纳税款的商品、货物或其他财产。这表明税务机关不仅有权查封财产，在特定条件下还可进一步处置（如拍卖、变卖）以抵缴税款。

2. 处置条件与程序
   税务机关处置查封财产需满足以下条件：

   • 前置程序：已责令纳税人限期缴纳税款，且纳税人逾期未履行；
     
   • 比例原则：查封、处置的财产价值应与应纳税款相当，不得明显超标；
     
   • 程序合法性：需经县以上税务局（分局）局长批准，并制作相关法律文书（如《查封决定书》《拍卖/变卖决定书》）；
     
   • 优先权限制：若财产已被其他机关查封，税务机关需协调处理，不得擅自处置。

3. 处置方式与例外

   • 拍卖/变卖：税务机关可委托拍卖机构或自行组织变卖查封财产，以所得价款抵缴税款、滞纳金及罚款；
     
   • 生活必需品例外：个人及其所扶养家属维持生活必需的住房和用品（如唯一普通住宅、基本生活用品），在未提供纳税担保且无其他可执行财产时，税务机关一般不得处置，但豪华住宅、车辆等非必需品除外。

4. 纳税人权利救济
   若纳税人认为税务机关处置行为违法，可通过以下途径维权：

   • 行政复议：自知道处置行为之日起60日内向上一级税务机关申请复议；
     
   • 行政诉讼：对复议结果不服的，可在15日内向法院起诉，或直接向法院起诉（若未选择复议）。

总结：税务机关在纳税人欠税且经催缴无效时，可依法查封并处置其财产，但需严格遵循法定条件与程序，同时保障纳税人的基本生活权益。若您涉及具体税务争议，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细法律分析。