多次公开辱骂他人，公安机关有权根据具体情况决定是否给予拘留处罚。具体处理结果会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《刑法》中的相关规定来决定。

法律依据与详细分析

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项：公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

2. 《刑法》中关于侮辱罪的规定：若辱骂行为情节恶劣，造成了严重的社会影响或对被骂者造成了极大的精神伤害，可能触犯侮辱罪，需承担刑事责任，包括可能被拘留。

二. 具体情形分析

1. 多次公开辱骂他人：

   • 这种行为已经构成了对他人名誉和人格尊严的持续侵犯，属于《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项中“公然侮辱他人”的情形。
   • 公安机关有权根据辱骂的频繁程度、辱骂内容的恶劣性、对被害人造成的影响以及社会影响等因素，决定是否给予拘留处罚。
   • 如果情节较重，如使用极其低俗、下流、恶毒的语言，或者导致被辱骂者精神失常、自杀等严重后果，通常会处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

2. 情节特别严重，触犯《刑法》：

   • 若辱骂行为造成了严重的社会影响，或对被骂者造成了不可挽回的精神伤害，可能构成侮辱罪，需承担刑事责任，包括但不限于拘留。

建议与总结

多次公开辱骂他人不仅可能面临法律处罚，还会对个人声誉和社会关系造成负面影响。我建议大家在日常生活中尽量保持理智和文明，避免因一时冲动而做出违法的事情。如果遇到纠纷或冲突，应选择和平、理性的解决方式，共同维护和谐的社会环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。