当公司关停时，员工的赔偿问题主要涉及到经济补偿金以及可能的欠薪支付。以下是根据相关法律法规，为您详细解答的赔偿流程及标准：
一、经济补偿金的支付
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位决定提前解散或因破产、生产经营发生严重困难等原因裁减人员时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准如下：
计算基数：经济补偿的基数是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
计算年限：
特殊情况：如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、欠薪的支付
如果公司关停前存在拖欠员工工资的情况，根据相关法律法规，员工有权要求公司支付欠薪。具体处理方式如下：
协商与调解：员工可以先与公司进行协商，尝试达成欠薪支付的协议。如果协商不成，可以向调解组织申请调解。
投诉与仲裁：如果调解无果，员工可以向劳动保障监察机构投诉，要求公司支付欠薪。同时，员工也可以申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
法律责任：根据《广东省工资支付条例》（虽为地方性法规，但具有参考价值）等相关规定，用人单位拖欠劳动者工资的，由人力资源社会保障部门责令限期支付劳动者的工资报酬。逾期不支付的，用人单位还需按照应付金额的一定比例（如百分之五十以上一倍以下）向劳动者加付赔偿金。
三、其他注意事项
证据保留：员工在维权过程中，应注意保留相关证据材料，如劳动合同、考勤记录、工资发放记录等，以便在需要时提供证明。
维权途径：除了协商、调解、投诉和仲裁外，员工还可以寻求工会的支持与帮助，或者通过法律诉讼等途径维护自己的权益。
失业保险金：如果员工因公司关停而失业，且满足一定条件（如失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年、非因本人意愿中断就业等），还可以申请领取失业保险金。
综上所述，当公司关停时，员工有权要求公司支付经济补偿金和欠薪。在维权过程中，员工应保留好相关证据材料，并选择合适的维权途径来维护自己的合法权益。