在口供中说假话，即作伪证或进行虚假陈述，是一个严重的法律问题，可能会带来一系列不利的法律后果。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果有人在行政案件调查过程中伪造、隐匿、毁灭证据，或者提供虚假证言、谎报案情，从而影响了行政执法机关的依法办案，那么该人将面临五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款。如果情节相对较轻，可能仅受到警告或罚款的处罚。
二、刑事责任
伪证罪：在刑事诉讼中，如果证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节故意作虚假证明、鉴定、记录或翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证，那么该人可能构成伪证罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条的规定，犯伪证罪的，将处三年以下有期徒刑或者拘役；如果情节严重，将处三年以上七年以下有期徒刑。
包庇罪：如果有人明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿，或者作假证明进行包庇，那么该人也可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，犯包庇罪的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；如果情节严重，将处三年以上十年以下有期徒刑。
三、其他法律后果
民事赔偿：如果因虚假陈述导致他人权益受损，那么作假话的人还可能承担民事赔偿责任。例如，在民事诉讼中作伪证，可能需要赔偿对方因此遭受的损失。
信用受损：除了法律处罚外，作伪证或虚假陈述还会对个人的信用造成严重影响。这种信用受损可能影响未来的就业、贷款等社会活动，给个人带来长期的不利影响。
综上所述，在口供中说假话是一个严重的法律问题，可能带来行政处罚、刑事责任以及其他不利的法律后果。因此，我强烈建议任何人在面对法律问题时都应如实陈述，避免因为一时的疏忽或故意而陷入法律困境。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业的法律人士。