结论：非法捕猎一只环颈雉鸡被拘留7天并罚款一万多，这一处罚是否合理，需结合具体情节、当地法规及环颈雉鸡的保护级别来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、环颈雉鸡的保护级别与法律规定
环颈雉鸡，若属于国家重点保护的野生动物，则捕猎行为将受到严格限制。根据《中华人民共和国野生动物保护法》及相关规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，将受到严厉的刑事处罚或行政处罚。若环颈雉鸡虽未列入国家重点保护野生动物名录，但属于地方重点保护野生动物或“三有”保护动物（即有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物），捕猎行为同样可能受到行政处罚。
二、行政处罚的合理性分析
拘留期限：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于非法捕猎野生动物的行为，若情节较轻，可能处以五日以上十日以下拘留。因此，拘留7天在此范围内，从期限上看是合理的。
罚款金额：
- 罚款金额的合理性需结合具体情节和当地法规来判断。若环颈雉鸡属于国家重点保护野生动物或地方重点保护野生动物，且捕猎行为情节严重，罚款一万多可能并不为过。然而，若环颈雉鸡不属于上述保护级别，或捕猎行为情节较轻，则罚款一万多可能显得过重。
- 此外，还需考虑当地经济发展水平、人均收入等因素对罚款金额合理性的影响。
三、具体情节的影响
- 捕猎数量：虽然用户提到只捕猎了一只环颈雉鸡，但若该物种在当地数量稀少或处于濒危状态，即使捕猎数量少，也可能被视为情节严重。
- 捕猎方式：若使用禁用工具或方法进行捕猎，如使用毒药、爆炸物等，将可能加重处罚。
- 捕猎目的：若捕猎是为了出售、食用或进行其他非法活动，也可能被视为情节严重。
四、建议与后续行动
- 核实保护级别：首先，应核实环颈雉鸡在当地的具体保护级别，以判断捕猎行为是否违法及违法程度。
- 咨询当地林业部门或野生动物保护机构：了解当地对于非法捕猎野生动物的具体处罚标准和规定，以便更准确地评估处罚的合理性。
- 考虑行政复议或诉讼：若认为处罚过重或不合理，可以在收到处罚决定书之日起六十日内向作出处罚决定的机关的上一级机关申请行政复议，或者在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
总结：非法捕猎一只环颈雉鸡被拘留7天并罚款一万多是否合理，需结合环颈雉鸡的保护级别、具体情节、当地法规及经济发展水平等多方面因素来综合判断。若您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。