护工阿姨在客户家受伤，需根据具体情况确定责任主体及赔偿方式，核心结论如下：

1. 若客户与护工存在雇佣关系
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。

   • 客户存在过错（如未提供安全工作环境、未履行安全保障义务）：客户需承担主要或全部赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
     
   • 护工自身存在过错（如操作不当、未尽注意义务）：按过错比例分担责任，例如护工承担30%责任，客户承担70%。
     
   • 双方均无过错：可依据公平原则，由客户给予适当补偿。

2. 若客户通过家政公司雇佣护工
   需区分护工与家政公司的关系：

   • 护工与家政公司为劳动关系：根据《工伤保险条例》，护工受伤属于工伤，由家政公司承担工伤保险责任，客户无需直接赔偿。
     
   • 护工与家政公司为劳务关系：家政公司作为接受劳务方，需根据过错承担责任；若客户存在指示或选任过失（如要求护工从事超出合同范围的高风险工作），客户可能需承担连带责任。

3. 若护工因第三人侵权受伤（如客户家中其他人员故意伤害）
   根据《民法典》第1165条，由侵权人（第三人）承担赔偿责任；客户若未尽到安全保障义务（如未及时制止侵权行为），可能需承担补充责任。

行动建议：

1. 固定证据：立即保存现场照片、医疗记录、证人联系方式等，确保护工受伤事实与因果关系清晰。
   
2. 协商解决：优先与客户或家政公司协商赔偿方案，明确责任比例及赔偿金额。
   
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉责任方，或申请劳动仲裁（若涉及劳动关系）；若符合工伤条件，需先申请工伤认定。
   

提示：护工受伤赔偿涉及劳动关系、劳务关系、侵权责任等多重法律关系，具体责任需结合雇佣形式、过错程度、因果关系等综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律适用问题。