面对您母亲病危时，亲姐姐私自转走银行里钱的情况，这确实是一个非常棘手且令人痛心的问题。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议，希望能对您有所帮助：
一、保持冷静，明确当前状况
核实事实：
- 首先，您需要冷静下来，通过查询银行账户记录、与银行客服沟通或直接前往银行柜台查询等方式，确认姐姐是否真的取走了母亲的存款，以及这些存款的具体数额和去向。
了解法律后果：
- 姐姐的行为可能构成侵占罪等法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大且拒不退还的，可能面临刑事处罚。了解这一点有助于您在后续处理中更有底气。
二、尝试沟通，寻求和解
与姐姐直接沟通：
- 在确认事实后，尝试与姐姐进行坦诚的对话，了解她取走存款的原因和意图。表达您的关切和不满，同时倾听她的解释，看是否能够通过协商达成和解，让她归还存款或给出合理的解决方案。
借助家庭力量调解：
- 如果直接沟通无果，可以考虑邀请其他家庭成员或长辈介入调解。家庭的力量有时能够更有效地促使姐姐认识到自己的错误并改正。
三、收集证据，准备法律途径
保存相关证据：
- 收集所有与姐姐取走存款相关的证据，包括银行转账记录、取款凭证、与姐姐的聊天记录等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
咨询专业律师：
- 向专业的律师咨询具体的法律意见和诉讼策略。律师可以根据您的具体情况提供针对性的建议，并指导您准备相关的法律文件，如起诉状、证据清单等。
考虑提起诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求姐姐归还存款并承担相应的法律责任。在诉讼过程中，要积极配合法院的调查和审理工作，提供充分的证据证明自己的主张。
四、关注母亲病情，确保治疗不受影响
优先保障母亲治疗：
- 在处理存款纠纷的同时，您要确保母亲能够得到及时有效的治疗。与医院保持密切沟通，了解治疗方案和费用情况，并尽力筹集资金支付医疗费用。
寻求社会救助：
- 如果家庭经济困难，您可以向当地民政部门或慈善机构申请救助。这些机构可能会提供医疗援助、经济补助等帮助，以减轻您的经济负担并确保母亲得到妥善照顾。
面对这样的困境，您需要保持冷静和理智，通过合法途径维护自己的权益。同时，也要关注母亲的病情和感受，确保她在这个关键时刻得到最好的照顾和支持。希望这些建议能够对您有所帮助。