刚收监的犯人在训期（即入监教育期）一般是可以写信的，但需遵守监狱的通信管理规定。以下从多个角度详细说明：

1. 法律依据与权利基础
   根据《中华人民共和国监狱法》第四十七条，罪犯在服刑期间可以与他人通信，但来往信件应当经过监狱检查。监狱发现有碍罪犯改造内容的信件，可以扣留。这一规定明确了罪犯的通信权，但同时赋予了监狱对信件内容的审查权。因此，训期内的犯人同样享有通信权利，但需接受监狱的监管。

2. 训期的特殊性
   训期（入监教育期）是罪犯适应监狱环境、学习监规纪律的初始阶段，通常持续1-2个月。在此期间，监狱会通过集中教育、行为规范训练等方式帮助罪犯适应服刑生活。通信作为罪犯与外界联系的重要方式，一般不会被完全禁止，但可能受到更严格的限制。例如：

   • 信件数量限制：监狱可能规定训期内每月仅允许寄出或接收一定数量的信件；
   • 内容审查：监狱会重点检查信件中是否涉及违规内容（如传递犯罪信息、扰乱监管秩序等）； 通信对象限制：部分监狱可能要求训期内仅允许与直系亲属通信，或需提前报备通信对象。

3. 实际操作中的注意事项

   • 遵守监狱规定：训期内写信前，建议先向监区民警了解具体通信要求（如信纸规格、邮寄方式等）；
   • 内容合规性：信件内容应避免涉及监狱管理、案件细节、敏感政治话题等，以免被扣留或引发纪律处分；
   • 及时沟通：若信件被扣留或退回，可向民警询问原因，避免因误解导致通信权利受限。

4. 例外情形
   若罪犯因严重违规（如打架斗殴、试图脱逃等）被处以禁闭或严管措施，通信权可能被暂时剥夺，直至解除处罚。此外，涉及国家安全、重大刑事案件的罪犯，其通信可能受到更严格的限制。

总结：训期内的犯人可以写信，但需严格遵守监狱的通信管理规定。建议通过正规渠道（如监狱统一提供的信纸、邮寄方式）与亲属或朋友联系，并确保内容合法合规。如有具体疑问，可直接向监区民警咨询。